Mink Exercises and Additional Competition Materials, 2018-2019, Exercise 1
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问题
正数 a,b,c,d 满足 `a^3 + b^3 +c ^3 + d^3 >= 3` 并且 `a^5 + b^5 +c ^5 + d^5 <= 5`
证明 `a + b +c + d >= 3 / 2`
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问题
三角形的边长为 a, b, c，对应的中线长度为 `m_a , m_b, m_c`。证明：
`sum_{cyc} m_a / a >= {3( m_a + m_b + m_c)} /{a + b + c}`
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问题
对于所有满足 `a,b,c >=1 ` 且 `a+b+c= 2abc ` 的 `a,b,c `，
证明：`root (3) ((a+b+c)^2) >= sum_{cyc} root (3) (ab-1) `