几何学, 平面几何学, 三角形
本主题探讨三角形（基本的三边多边形）的属性、类型（例如，等边、等腰、不等边、直角）和相关定理。问题通常涉及计算角度、边长、面积、周长以及应用三角形特定定理。
三角形全等 三角形相似-
问题
有一个台球桌，其形状为三角形，其角分别为\(90^{\circ}\)、\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)。
给定一个直角三角形的台球桌，其角上有“袋”。 其中一个锐角为\(30^{\circ}\)。 从这个角（30 度角）发出的球击中三角形的对边中点（中线）。 证明，如果球被反弹超过八次（入射角等于反射角），那么最终球将进入位于三角形 60 度角的“袋”中。
-
问题
在平面上给出一个正方形和一个点`P`。证明不可能出现点`P`到正方形的顶点的距离分别为`1`、`1`、`2`和`3`厘米的情况。
-
问题
在一个直角三角形的两个直角边和斜边上构造半圆，如图所示。哪个面积更大 – 是阴影部分的面积还是黑色部分的面积？
-
问题
将一个正方形分割成若干个凸多边形（多于`1`个），每个多边形的边数都不同。证明这些多边形中存在三角形。
-
问题
是否可以将一个三角形切割成以下四个凸形状：三角形、四边形、五边形和六边形？
-
问题
图片中有多少个三角形？
-
问题
一个平面被涂成两种颜色（也就是说，平面上的每个点都被涂成这两种颜色之一）。证明存在平面上距离为 `1` 的两个点，且它们具有相同的颜色。
-
问题
三角形的边长为 a, b, c，对应的中线长度为 `m_a , m_b, m_c`。证明：
`sum_{cyc} m_a / a >= {3( m_a + m_b + m_c)} /{a + b + c}`
来源： -
六边形中的三角形
图片中有多少个三角形？计算由线条形成的所有三角形
来源： -
面积的乘积
在图中，有一个对角线互相垂直的四边形。证明四边形内阴影区域的面积的乘积等于白色区域的面积的乘积。
来源：