几何学, 三角学

三角学研究三角形（尤其是直角三角形）的角度和边长之间的关系，使用正弦、余弦和正切等函数。预期问题涉及寻找未知角度或边长，解三角方程，以及将这些概念应用于各种几何问题。

• 问题

  在空间中给定 30 个非退化的向量。证明至少存在 2 个向量，它们之间的夹角不大于 45 度。 
  一. 托尔皮戈

  主题：

  几何学 -> 三角学 几何学 -> 球面几何学 组合数学 -> 鸽巢原理 组合数学 -> 组合几何学 几何学 -> 平面几何学 -> 角度计算 几何学 -> 向量
  来源：
  • Tournament of Towns, 1979-1980, Main, Spring 问题 4