几何学, 球面几何学

球面几何学处理球体二维表面上的几何学。它探讨诸如大圆、球面三角形（其角度总和大于180度）以及球面上点之间最短路径等概念。问题涉及球面上形状的属性。

• 问题

  在空间中给定 30 个非退化的向量。证明至少存在 2 个向量，它们之间的夹角不大于 45 度。 
  一. 托尔皮戈

  主题：

  几何学 -> 三角学 几何学 -> 球面几何学 组合数学 -> 鸽巢原理 组合数学 -> 组合几何学 几何学 -> 平面几何学 -> 角度计算 几何学 -> 向量
  来源：
  • Tournament of Towns, 1979-1980, Main, Spring 问题 4