代数学, 代数技巧, 乘法公式/代数恒等式
这些是特定的代数恒等式，如`(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2`、`(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2`和`a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`。问题涉及识别何时应用这些公式以快速展开、因式分解或简化表达式。
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问题
化简表达式并求值：
`1987/(198719871987^2-198719871988*198719871986)`
主题：代数学 -> 代数技巧 -> 乘法公式/代数恒等式 -
问题
化简以下表达式：
`1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)`
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问题
哪个数更大： `sqrt(2016+2017)` 还是 `sqrt(2016)+sqrt(2017)`？
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问题
请在不使用计算器的情况下找出以下表达式的值：
`(sqrt(sqrt(2)-1))/(sqrt(sqrt(2)+1))+ (sqrt(sqrt(3)-sqrt(2)))/(sqrt(sqrt(3)+sqrt(2)))+ (sqrt(2-sqrt(3)))/(sqrt(2+sqrt(3)))`
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数字的平方
艾拉取了从 1 到 99（包括 1 和 99）所有能被 3 整除的数字，并将每个数字平方，然后将结果相加，并将得到的数字乘以 2。
来源：
鸭子取了从 1 到 100（包括 1 和 100）所有不能被 3 整除的数字，并将每个数字平方，然后将结果相加。
鸭子得到的数字与艾拉得到的数字之间的差是多少？