代数学, 代数技巧, 根/根式
本主题处理数字的根（平方根、立方根等），用根号（`\sqrt{}`、`\sqrt[n]{}`）表示。问题涉及简化根式表达式，执行根式运算，分母有理化以及解包含根式的方程。
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问题
哪个数更大： `sqrt(2016+2017)` 还是 `sqrt(2016)+sqrt(2017)`？
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问题
请在不使用计算器的情况下找出以下表达式的值：
`(sqrt(sqrt(2)-1))/(sqrt(sqrt(2)+1))+ (sqrt(sqrt(3)-sqrt(2)))/(sqrt(sqrt(3)+sqrt(2)))+ (sqrt(2-sqrt(3)))/(sqrt(2+sqrt(3)))`
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问题
给定 a,b,c 是不同的有理数，证明 `sqrt{1/(a-b)^2+1/(b-c)^2 +1 /(c-a)^2}`
是有理数
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问题
已知自然数 m,n 满足 `m/n <= sqrt 23`, 证明 `m/n+3/{mn} <= sqrt 23`成立。
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火柴的根
移动一根火柴，使等式成立：
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长方体的体积
已知一个长方体的各个面的面积分别为 6, 10 和 15. 求它的体积。
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二次方程
解下列方程：
甲：`({x^2+6}/{x^2-4})^2=({5x}/{4-x^2})^2`
乙： `7(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=9`
丙： `sqrt{x+2sqrt{x-1}}-sqrt{x-2sqrt{x-1}}=2`
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根式的除法
求和 `1/{sqrt1+sqrt2}+1/{sqrt2+sqrt3}+...+1/{sqrt99+sqrt100}`。
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