גאומטריה, גאומטריה במישור, חשבון זוויות

נושא זה מתמקד בקביעת גודלן של זוויות בתוך צורות גאומטריות (כמו מצולעים, משולשים) או אלו הנוצרות על ידי קווים נחתכים, תוך שימוש בתכונות ומשפטים גאומטריים יסודיים (למשל, סכום זוויות במשולש, תכונות של קווים מקבילים).

• שעון בתחנת רכבת

  שעון תלוי על קיר בתחנת רכבת, שאורכו `71` רגל `9` אינץ' וגובהו `10` רגל `4` אינץ'. אלו הם מידות הקיר, לא של השעון! בזמן שחיכינו לרכבת, שמנו לב שהמחוגים של השעון מצביעים בכיוונים מנוגדים, והיו מקבילים לאחד האלכסונים של הקיר. מה הייתה השעה המדויקת?
  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות אריתמטיקה -> שברים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> חשבון זוויות
  מקורות:
  • שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 65

• העז הקשורה

  הנה בעיה קטנה שכל אחד צריך לדעת איך לפתור. העז ממוקמת באחו בשטח של חצי אקר, אשר צורתו משולש שווה צלעות. היא קשורה לעמוד בפינה אחת של השדה. מה צריך להיות אורך החבל (באינץ' הקרוב ביותר) כדי שהעז תוכל לאכול רק חצי מהדשא בשדה? ההנחה היא שהעז יכולה לאכול עד סוף החבל.
  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> משולשים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> חשבון זוויות
  מקורות:
  • שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 196

• מרוץ היאכטות

  ובכן, יא יבשושים, הניפו את המפרשים הקדמיים הקטנים שלכם, שלפו את הספינקרים, שחררו את יריעות הבלון והכינו את מפרשי הראש שלכם!

  המרוץ שלנו מורכב מלהתחיל מהנקודה שבה היאכטה נמצאת באיור ולגעת בכל אחד משישים וארבעת המצופים בארבעה-עשר מסלולים ישרים, ולחזור בזיגזג הסופי למצוף ממנו התחלנו. המסלול השביעי חייב להסתיים במצוף שעליו מתנוסס דגל.

  חידה זו תדרוש מיומנות ימית רבה בשל הזוויות החדות שבהן יהיה צורך לעיתים לעשות זיגזג. חוד של עיפרון ועין ימית טובה הם כל הציוד שאנו זקוקים לו.  

  זה קשה, בגלל התנאי לגבי מצוף הדגל, ובגלל שזהו מסלול חוזר. אבל שוב מותרים לנו הקווים האלכסוניים האלה.

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> חשבון זוויות קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות:
  • שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני שאלה 330