גאומטריה, גאומטריה במישור, סימטריה

סימטריה בגאומטריה מתייחסת לצורה או אובייקט הנשארים ללא שינוי תחת טרנספורמציות מסוימות כמו שיקוף (סימטריה קווית) או סיבוב (סימטריה סיבובית). שאלות כוללות זיהוי סוגי סימטריה, קווי סימטריה ומרכזי/סדרי סיבוב עבור צורות שונות.

• שאלה

  תהי M קבוצה של נקודות במישור. O נקרא מרכז סימטרייה חלקי אם אפשר לזרוק מ-M נקודה כך ש-O יהיה מרכז סימטרייה רגיל של מה שנותר. כמה מרכזי סימטרייה חלקיים יכולים להיות לקבוצת נקודות סופית במישור? 
  ו. פראסולוב 

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה
  מקורות:
  • תחרות הערים, תשמ"א, אביב, גרסה עיקרית, כיתות ט-י שאלה 2 נקודות 7

• ערימת דפים

  על השולחן נמצאים מספר דפי נייר זהים שצורתם מלבן. ידוע כי הדף העליון מכסה יותר מחצי שטח של כל דף אחר.  האם בהכרח ניתן לתקוע בשולחן הזה סיכה שתעבור דרך כל הדפים האלה?

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית גאומטריה -> חשבון שטחים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשני חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשני חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לשלושה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לארבעה חלקים חופפים:

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> שיקוף

• שאלה

  חתכו את הצורה הנתונה לארבעה חלקים חופפים:

  ​​​​​​​

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות)