אולימפיאדת בנו ארבל, 2019

כיתה ז כיתה ח כיתה ט

• שאלה מהמקורות: כיתה ח(8)

  נתונים 5 מטבעות כסף זהים למראה, ו-5 מטבעות זהב זהים למראה. מבין מטבעות הכסף, יש ארבעה מטבעות אמיתיים והם זהים במשקל, ומטבע מזויף אחד שהוא כבד יותר ממטבע כסף אמיתי בגרם אחד. מבין מטבעות הזהב, יש ארבעה מטבעות אמיתיים והם זהים במשקל, ומטבע מזויף אחד שהוא קל יותר ממטבע זהב אמיתי בגרם אחד. האם אפשר למצוא את שני המטבעות המזויפים באמצעות 3 שקילות במאזני כף?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון תורת האלגוריתמים -> שקילות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
  מקורות:
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2019, כיתה ח שאלה 8

• שאלה מהמקורות: כיתה ח(6), כיתה ט(6)

  החליפו אותיות בספרות שונות מאפס, כך שתתקבל זהות נכונה. אותיות זהות מסמנות ספרות זהות, אותיות שונות – ספרות שונות; גל, גר הם מספרים דו-ספרתיים שמורכבים מספרות אלו.
  `ל / ג + ל/ר + ל/ב + ל/(רג) + ל/ (ל ג) = ל`

  נושאים:

  תורת המספרים אלגברה -> משוואות אריתמטיקה -> שברים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2019, כיתה ח שאלה 7
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2019, כיתה ט שאלה 6