חידות ורבוסים, שחזרו את התרגיל

חידות קריפטריתמטיקה (או קריפטריתמים) הן בעיות אריתמטיות שבהן ספרות מוחלפות באותיות. המטרה היא להקצות ספרה ייחודית (0-9) לכל אות כך שהפעולה האריתמטית (כמו חיבור, חיסור, כפל) תהיה נכונה מתמטית. אלו דורשות לוגיקה ותחושת מספרים.

• טעות בתרגיל

  הוכיחו שבתרגיל הכפל הבא נפלה טעות

  \(\begin{array}& & & * & * & * & 2 & 7 \\ \times & & & & & * & * \\ \hline & * & * & * & * & * & 6 \\ + & * & * & * & * & * & \\ \hline & * & * & * & * & 4 & 6 \end{array}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> הוכחה בשלילה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2013, כיתה ז שאלה 4

• שאלה

  בתרגיל חשבון הבא ספרות שונות הוחלפו על ידי אותיות שונות, וספרות זהות – על די אותיות זהות. שחזרו את התרגיל:

  `BAOxxBAxxB=2002`

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• שחזרו את התרגיל

  שחזרו ספרות בתרגיל הבא:

  

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• באובב

  בתרגיל הבא ספרות זהות הוחלפו באותיות זהות, וספרות שונות הוחלפו באותיות שונות. שחזרו את התרגיל.

  `BAOxxBAxxB = 2002`

   

   

   

   

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• החלפת אותיות

  כל אות מייצגת ספרה שונה, בכל פעם שאות מסוימת מופיעה היא בהכרח אותה הספרה.

  מצאו את `B-E/2`

  כאשר נתון: `AB*C=DE`

  וגם `F^D=GF`

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  תורת המספרים -> מספרים ראשוניים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• ABC

  בתרגיל הבא ספרות שונות הוחלפו באותיות שונות, וספרות זהות הוחלפו בספרות זהות. מצאו את המספר התלת ספרתי ABC

  `ABC - A -B-C=DCA`

  נושאים:

  חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב ב, כיתות ה-ו שאלה 2

• שלב לבש בלש

  בביטוי הבא אותיות שונות מסמנות ספרות שונות, ואותיות זהות מסמנות ספרות זהות:

  שלב = לבש + בלש

  מצאו את המספר שלב.

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימן חלוקה ב-11 אלגברה -> משוואות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תש"פ, שלב ב, כיתות ה-ו שאלה 3

• שאלה

  בתרגיל החיבור הבא צורות שונות מחליפות ספרות שונות וצורות זהות מחליפות ספרות זהות:

  `triangle square triangle square triangle+ square triangle square triangle square = o+ triangle triangle triangle triangle o+`

  מהי תוצאת החיבור?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות לוגיקה -> הגיון חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשפ"א, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 3

• הספרות שהתחפשו

  בתרגיל החילוק שלפניכם, (כמעט) כל הספרות התחפשו!

  מהו המספר המחולק?

  \(\begin{align*} &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }**\text{ }8**\\ &\overline{* * * * * * *\text{ } *}| * *\text{ } *\\ &\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{* * *\text{ } *}\\ \end{align*}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חלוקה חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • תחרות החידמטיקה השבועית של בר אילן, 2024 שאלה 8

• שאלה

  בתרגיל אותיות זהות מסמנות ספרות זהות, אותיות שונות ספרות שונות, כוכביות מסמנות ספרות כלשהן. מצאו את כל הספרות.
  `(ABCD)^2 = A B ** ** ** C D `

  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל
  מקורות:
  • אולימפיאדת בנו ארבל, 2017, כיתה ח שאלה 4