תורת המספרים, חשבון השאריות, סימני חלוקה, סימני חלוקה ב-2, 4 ו-8
נושא זה מתמקד בסימני חלוקה ספציפיים: ב-2 (אם הספרה האחרונה זוגית), ב-4 (אם המספר הנוצר משתי הספרות האחרונות מתחלק ב-4), וב-8 (אם המספר הנוצר משלוש הספרות האחרונות מתחלק ב-8). שאלות כוללות יישום מבחנים ספציפיים אלו.
-
שאלה
נתון מספר ראשוני תלת-ספרתי שכל ספרותיו שונות. ידוע שהספרה האחרונה שלו שווה לסכום של שתי הספרות האחרות. מצאו את כל האפשרויות לספרה האחרונה של המספר הזה.
מקורות:נושאים:תורת המספרים -> מספרים ראשוניים תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-2, 4 ו-8 תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים -
שאלה
כל המספרים הזוגיים מ-`12` עד `34 ` רשומים על הלוח ללא רווחים. כתוצאה התקבל המספר
`121416182022242628303234`
האם המספר הזה מתחלק ב-`24`?
מקורות:נושאים:אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-2, 4 ו-8 תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 -
שאלה
על הלוח רשום מספר `100`. מצאו ספרה שמקיימת את התנאי הבא:
אם נוסיף אותה לרישום של המספר הכתוב על הלוח פעם אחת משמאל ופעם אחת מימין, נקבל מספר שמתחלק ב-`12`.
מקורות:נושאים:אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-2, 4 ו-8 תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים -
שאלה
כמה מספרים בין `1` ל-`100` לא מתחלקים לא ב-`2`, לא ב-`5`?
-
שאלה
על הלוח רשום מספר דו ספרתי. אבי טוען שספרת האחדות של המספר גדולה פי שניים מספרת העשרות. בני טוען כי המספר מתחלק ב-`9`. גל טוען כי המספר מתחלק ב-`4`. דני טוען כי המספר מתחלק ב-`27`. ידוע כי אחד מהם טועה, והשאר צודקים. איזה מספר כתוב על הלוח?
נושאים:תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-2, 4 ו-8 תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה -> סימני חלוקה ב-3 וב-9 אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים