Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Final, Grades 3-4

• 问题 1 - 5条直线，8个交点

  画5条直线，使它们之间恰好有8个交点。

  主题：

  组合数学 -> 组合几何学 几何学 -> 平面几何学 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序

• 问题 2 - 谁喜欢可乐？

  Shmuel有4个孩子：Ohed、Beni、Guy和Dor。他们每个人都有一种喜欢的饮料（没有2个人有相同的饮料）：水、可乐、葡萄汁和橙汁。
  此外，他们每个人也都有一个喜欢的专业（也没有2个人有相同的专业）：数学、物理、计算机科学和化学。

  提示：

  1. 1. Ohed喜欢计算机科学
  2. 2. 喜欢数学的人不喝橙汁
  3. 3. Dor不喜欢物理
  4. 4. Beni喝水
  5. 5. Guy不喝葡萄汁
  6. 6. 喜欢化学的孩子喝葡萄汁
  7. 7. Beni不喜欢数学

  问题：谁喜欢可乐？

  主题：

  逻辑学 -> 推理/逻辑 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序

• 问题 3 - 分割成四个相等的部分

  如果几何形状在彼此叠放时重合，则称它们全等。将下面的形状切割成四个全等的部分：

  

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 -> 对称性 组合数学 -> 组合几何学 -> 切割图形/分割问题 几何学 -> 平面几何学 -> 平面变换 -> 全等变换（等距变换）

• 问题 4 - 组合和

  用数字 `1,2,3,4,5,6,7,8,9` 组合三个数，其中一个数是另两个数的和。
  每个数字必须使用恰好一次

  主题：

  算术 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Final, Grades 5-6 问题 1

• 问题 5 - 可以加总多少？

  类型为 `א + ב`
  的加法算式有多少种可能的结果？
  其中 א 和 ב 是两个不同的正个位数数字。

  主题：

  算术 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序

• 问题 6 - 带有数字的卡片

  拉赫尔有三张带有不同数字的卡片，所有数字都大于 0。拉赫尔用这些卡片组成了所有可能的三位数，并计算了它们的总和。
  证明总和可以被 3 整除

  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则 逻辑学 -> 推理/逻辑 证明与示例
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Final, Grades 5-6 问题 5