יחידות מידה

נושא זה עוסק בכמויות סטנדרטיות המשמשות לביטוי גדלים פיזיקליים, כגון אורך (מטרים, רגליים), מסה (קילוגרמים, פאונדים), זמן (שניות, שעות) ונפח (ליטרים, גלונים). שאלות כוללות המרה בין יחידות שונות ופתרון בעיות מילוליות הדורשות שימוש עקבי ביחידות.

  • שאלה

    שמואל רוצה לרצף חדר בגודל של `3` על `4` מטרים על ידי מרצפות ריבועיות בעלות צלע של `25` סנטימטרים. כמה מרצפות צריך שמואל?

  • שאלה

    חותכים קובייה עם צלע של מטר אחד לקוביות עם צלע של סנטימטר אחד. אם נשים את כל הקוביות שהתקבלו בשורה, מה יהיה אורך השורה?

  • שאלה

    תוך כמה זמן רכבת שמהירותה `60` קמ"ש ואורכה `50` מטרים תעבור דרך מנהרה באורך של `50` מטרים?

  • שאלה

    חותכים קובייה עם צלע של מטר אחד לקוביות עם צלע של סנטימטר אחד. אם נשים את כל הקוביות שהתקבלו בשורה, מה יהיה אורך השורה(בקילומטרים)?

  • חידת כסף חדשה

    סכום הכסף הגדול ביותר שניתן לרשום בלירות שטרלינג, שילינג, פני ורבעי פני, תוך שימוש בכל אחת מתשע הספרות פעם אחת בלבד, הוא £`98,765, 4`s. `3`½d. כעת, נסו לגלות את סכום הכסף הקטן ביותר שניתן לרשום בדיוק באותם תנאים. חייב להיות ערך כלשהו עבור כל אחת מהיחידות - לירות שטרלינג, שילינג, פני ורבעי פני - ואסור להשתמש באפס. זה דורש מעט שיקול דעת ומחשבה. מקורות:

  • המוכר והבַּדָּר

    ל"מוכר ובַּדָּר" כפרי היו שני עוזרים יריבים, שהתגאו במהירותם בשירות לקוחות. הצעיר בצד המכולת יכול היה לשקול שתי חבילות סוכר של ליברה אחת לדקה, בעוד עוזר הבדים יכול היה לחתוך שלושה אורכים של יארד אחד של בד באותו זמן. המעסיק שלהם, ביום רגוע אחד, ערך להם מרוץ, נתן למוכר חבית סוכר ואמר לו לשקול ארבעים ושמונה חבילות סוכר של ליברה אחת, בעוד הבַּדָּר חילק גליל של ארבעים ושמונה יארד של בד לחתיכות של יארד. שני הגברים הופרעו יחד על ידי לקוחות במשך תשע דקות, אך הבַּדָּר הופרע פי שבע עשרה יותר זמן מהמוכר. מה הייתה תוצאת המרוץ? מקורות:

  • שעון המועדון

    אחד השעונים הגדולים במועדון החושבים נמצא בלילה אחד כשהוא עצר בדיוק כאשר, כפי שניתן לראות באיור, מחוג השנייה היה בדיוק באמצע בין שני המחוגים האחרים. אחד מחברי המועדון הציע לכמה מחבריו שיגידו לו מה השעה המדויקת שבה (אם השעון לא היה עוצר) מחוג השנייה שוב יהיה בדיוק באמצע בין מחוג הדקות ומחוג השעות. האם תוכלו למצוא את השעה הנכונה שזה יקרה? מקורות:

  • בעיית גדר

    התועלת המעשית של חידות היא נקודה שאנו עלולים להתעלם ממנה. עם זאת, למעשה, מדי פעם קיבלתי מספר רב למדי של מכתבים מאנשים שמצאו שהשתלטות על עיקרון קטן שעליו נבנתה חידה, הוכיחה את עצמה כבעלת ערך רב עבורם בצורה בלתי צפויה ביותר. אכן, ניתן לקבל כעיקרון טוב שלחידה יש ערך מועט אמיתי אלא אם כן, בנוסף להיותה משעשעת ומבלבלת, היא מסתירה איזו תכונה מועילה ואולי מועילה. עם זאת, זה מאוד מוזר איך פיסות ידע נרכש קטנות אלה משתלבות בדרישות המזדמנות של חיי היומיום, ומוזר באותה מידה לאילו שימושים מוזרים ומסתוריים חלק מהקוראים שלנו נראים כמיישמים אותם. מה, למשל, יכול להיות המטרה של מר Wm. אוקסלי, שכותב לי מכל הדרך מאיווה, בבקשה לברר את ממדי השדה שהוא מציע לגדר, המכיל בדיוק את אותו מספר דונמים כמו שיש מעקות בגדר? האיש רוצה לגדר שדה מרובע לחלוטין שאמור להכיל בדיוק את אותו מספר דונמים כמו שיש מעקות בגדר הנדרשת. כל מכשול, או חלק מהגדר, הוא בגובה שבעה מעקות, ושני אורכים ימתחו מוט אחד (`16`½ רגל): כלומר, ישנם ארבעה עשר מעקות למוט, מידה קווית. עכשיו, מה צריך להיות גודל השדה? מקורות:

  • שאלה של הגדרה

    "השטח שלי הוא בדיוק מייל רבוע," אמר בעל קרקע אחד לשני.

    "באופן מוזר, שלי הוא מייל רבוע," הייתה התשובה.

    "אז אין הבדל?"

    האם האמירה האחרונה נכונה?

    מקורות:

  • חידה על עפיפון

    בעודי מלווה את ידידי, פרופסור הייפלייט, בתחרות הטסת עפיפונים מדעית בגבעות הדרומיות של סאסקס, נקלעתי לחישוב קטן שאמור לעניין את קוראיי. הפרופסור פרש את החוט שאליו היה מחובר העפיפון שלו מכננת שעליה הוא גולגל בצורה כדורית לחלוטין. כדור חוט זה היה בדיוק שני רגל בקוטר, ולחוט היה קוטר של מאיות אינץ'. מה היה אורך החוט?

    עכשיו, שאלה קטנה ופשוטה כזו שכולם יכולים להבין לחלוטין תגרום לרבים להתקשות לענות בכל דרך שהיא. בואו נראה אם, מבלי להיכנס לחישובים מתמטיים מעמיקים כלשהם, נוכל לקבל את התשובה בערך - נניח, בטווח של מייל אחד ממה שנכון! נניח שכאשר החוט מגולגל כולו הכדור מוצק לחלוטין לכל אורכו, ואין צורך להתחשב בציר שעובר דרכו. עם הפשטה זו, אני תוהה כמה קוראים יכולים לציין אפילו בטווח של מייל אחד מהתשובה הנכונה את אורך החוט הזה.

    מקורות: