Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A

Grades 3-4 Grades 5-6

• 来自来源的问题：Grades 5-6(3)

  汉娜奶奶家里有很多盆栽花卉。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利，来她家试图猜测她有多少盆栽花卉。
  阿维说：“奶奶有超过 8 盆盆栽。”
  本尼说：“我认为超过 10 盆。”
  然后吉利说：“汉娜奶奶至少有 12 盆盆栽。”
  “你们两个说对了，有一个人说错了，”奶奶回答。那么她家有多少盆栽？

  主题：

  代数学 -> 应用题 逻辑学 -> 推理/逻辑 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 3

• 来自来源的问题：Grades 5-6(4) - 是哪个数字？

  找到一个三位数，如果给它加上 1，它可以被 7 整除；如果给它加上 2，它可以被 8 整除；如果给它加上 3，它可以被 9 整除。

  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 4

• 来自来源的问题：Grades 5-6(5)

  考虑所有从 1 到 4242 的数字。求出能被 3 整除的奇数的个数
  与该范围内能被 7 整除的数的个数之差。

  主题：

  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 算术 -> 分数 数论 -> 除法
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 5

• 来自来源的问题：Grades 5-6(6) - 六边形

  图中是一个正六边形。白色区域的面积是阴影区域面积的多少倍？

  (正六边形是指所有边都相等且所有角都相等的六边形)

  

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 几何学 -> 面积计算
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 6

• 来自来源的问题：Grades 5-6(7) - 长除法

  计算表达式的值，并将其写成十进制分数：

  `1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1))))`

  主题：

  算术 -> 分数 数论 -> 除法
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 7

• 来自来源的问题：Grades 3-4(8), Grades 5-6(8) - 乘法表中的差

  将`10xx10`的乘法表用黑白棋盘格着色，使得`1xx1`的格子是黑色的。
  求所有黑色格子中的数字之和与所有白色格子中的数字之和的差。
   

  	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
  3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
  4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
  5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
  6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
  7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
  8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
  9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
  10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

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  主题：

  算术 组合数学 -> 数字表格 组合数学 -> 着色问题 -> 棋盘着色
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 8
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 8