Young Mathematician Olympiad, 2017-2018

Stage A Final

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(1), Stage A, Grades 5-6(1) - 标志

  一位骑自行车的人在一条笔直的道路上行驶，没有转弯，并在路边看到了这个标志

  

   

  他继续行驶，看到了另一个标志：

  

  找出B'和C'城市之间的距离

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  算术 代数学 -> 应用题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 1
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 1

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(2) - 笑脸代表什么数字？

  在下面的算式中，一个数字被笑脸替换了。找出这个数字。

  `1☺xx6-☺=70`

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  算术 代数学 -> 方程
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 2

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(3) - 六边形中的三角形

  图片中有多少个三角形？计算由线条形成的所有三角形

  

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  组合数学 几何学 -> 平面几何学 -> 三角形
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 3

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(4) - 祖母的猫

  哈娜奶奶养了一些猫。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利来看她，并试图猜测她有多少只猫。

  阿维说：“奶奶至少有 7 只猫”，

  本尼说：“但我觉得少于 10 只”，

  然后吉利说：“哈娜奶奶有 9 只、10 只或 11 只猫”。

  “你们都说对了！”奶奶回答

  那么她有多少只猫呢？
   

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  逻辑学 -> 推理/逻辑 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 4

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(5) - 回文数

  找到一个四位数的回文数，它可以被25整除，但不能被3整除

  注意：回文数是指从前往后和从后往前读都一样的数字。例如，5775是一个回文数，而5778不是回文数。

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  数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则 数论 -> 除法 -> 奇偶性 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被5和25整除的规则 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 5

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(6) - 5 而非 7

  在 1 到 100（含）的数字中，有多少个数字可以被 5 整除，但不能被 7 整除？
   

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  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 数论 -> 除法
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 6

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(7) - 形状的面积

  给定一个方格纸，其中每个方格的面积是一个面积单位。求出该形状的面积（以面积单位计）。

   

  

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  主题：

  几何学 -> 平面几何学 几何学 -> 面积计算 组合数学 -> 组合几何学 -> 切割图形/分割问题 组合数学 -> 组合几何学 -> 网格纸几何/格点几何
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 7

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(8), Stage A, Grades 5-6(8) - 乘法表中的差

  将`10xx10`的乘法表用黑白棋盘格着色，使得`1xx1`的格子是黑色的。
  求所有黑色格子中的数字之和与所有白色格子中的数字之和的差。
   

  	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
  3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
  4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
  5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
  6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
  7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
  8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
  9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
  10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

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  主题：

  算术 组合数学 -> 数字表格 组合数学 -> 着色问题 -> 棋盘着色
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 8
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 8

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 3-4(1), Stage A, Grades 5-6(1) - 标志

  一位骑自行车的人在一条笔直的道路上行驶，没有转弯，并在路边看到了这个标志

  

   

  他继续行驶，看到了另一个标志：

  

  找出B'和C'城市之间的距离

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  主题：

  算术 代数学 -> 应用题
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 1
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 1

• 来自来源的问题：Stage A, Grades 5-6(2)

  从 1 到 99 的所有数字之和比从 1 到 9999 的所有数字之和小多少倍？

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  代数学 -> 数列 -> 等差数列
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 2