Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6

问题 1 - 标志

一位骑自行车的人在一条笔直的道路上行驶，没有转弯，并在路边看到了这个标志

他继续行驶，看到了另一个标志：

找出B'和C'城市之间的距离

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主题：
算术代数学 -> 应用题
其他来源：
- Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 1
问题 2

从 1 到 99 的所有数字之和比从 1 到 9999 的所有数字之和小多少倍？

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主题：
代数学 -> 数列 -> 等差数列
问题 3

汉娜奶奶家里有很多盆栽花卉。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利，来她家试图猜测她有多少盆栽花卉。
阿维说：“奶奶有超过 8 盆盆栽。”
本尼说：“我认为超过 10 盆。”
然后吉利说：“汉娜奶奶至少有 12 盆盆栽。”
“你们两个说对了，有一个人说错了，”奶奶回答。那么她家有多少盆栽？

主题：
代数学 -> 应用题逻辑学 -> 推理/逻辑组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
问题 4 - 是哪个数字？

找到一个三位数，如果给它加上 1，它可以被 7 整除；如果给它加上 2，它可以被 8 整除；如果给它加上 3，它可以被 9 整除。

主题：
数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则
问题 5

考虑所有从 1 到 4242 的数字。求出能被 3 整除的奇数的个数
与该范围内能被 7 整除的数的个数之差。

主题：
数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则算术 -> 分数数论 -> 除法
问题 6 - 六边形

图中是一个正六边形。白色区域的面积是阴影区域面积的多少倍？

(正六边形是指所有边都相等且所有角都相等的六边形)

主题：
几何学 -> 平面几何学几何学 -> 面积计算
问题 7 - 长除法

计算表达式的值，并将其写成十进制分数：

`1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1))))`

主题：
算术 -> 分数数论 -> 除法

问题 8 - 乘法表中的差

将`10xx10`的乘法表用黑白棋盘格着色，使得`1xx1`的格子是黑色的。
求所有黑色格子中的数字之和与所有白色格子中的数字之和的差。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

算术组合数学 -> 数字表格组合数学 -> 着色问题 -> 棋盘着色

其他来源：

Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4 问题 8

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1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
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10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

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