Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 3-4

问题 1 - 标志

一位骑自行车的人在一条笔直的道路上行驶，没有转弯，并在路边看到了这个标志

他继续行驶，看到了另一个标志：

找出B'和C'城市之间的距离

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算术代数学 -> 应用题
其他来源：
- Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 1
问题 2 - 笑脸代表什么数字？

在下面的算式中，一个数字被笑脸替换了。找出这个数字。

`1☺xx6-☺=70`

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算术代数学 -> 方程
问题 3 - 六边形中的三角形

图片中有多少个三角形？计算由线条形成的所有三角形

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组合数学几何学 -> 平面几何学 -> 三角形
问题 4 - 祖母的猫

哈娜奶奶养了一些猫。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利来看她，并试图猜测她有多少只猫。

阿维说：“奶奶至少有 7 只猫”，

本尼说：“但我觉得少于 10 只”，

然后吉利说：“哈娜奶奶有 9 只、10 只或 11 只猫”。

“你们都说对了！”奶奶回答

那么她有多少只猫呢？

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逻辑学 -> 推理/逻辑组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
问题 5 - 回文数

找到一个四位数的回文数，它可以被25整除，但不能被3整除

注意：回文数是指从前往后和从后往前读都一样的数字。例如，5775是一个回文数，而5778不是回文数。

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数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则数论 -> 除法 -> 奇偶性数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被5和25整除的规则组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
问题 6 - 5 而非 7

在 1 到 100（含）的数字中，有多少个数字可以被 5 整除，但不能被 7 整除？

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算术数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则数论 -> 除法
问题 7 - 形状的面积

给定一个方格纸，其中每个方格的面积是一个面积单位。求出该形状的面积（以面积单位计）。

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几何学 -> 平面几何学几何学 -> 面积计算组合数学 -> 组合几何学 -> 切割图形/分割问题组合数学 -> 组合几何学 -> 网格纸几何/格点几何

问题 8 - 乘法表中的差

将`10xx10`的乘法表用黑白棋盘格着色，使得`1xx1`的格子是黑色的。
求所有黑色格子中的数字之和与所有白色格子中的数字之和的差。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
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算术组合数学 -> 数字表格组合数学 -> 着色问题 -> 棋盘着色

其他来源：

Young Mathematician Olympiad, 2017-2018, Stage A, Grades 5-6 问题 8

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6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
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