Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final

• 来自来源的问题：Grades 5-6(4) - 连续的数字

  A. 亚维想要找到 10 个连续的数字，它们的总和可以被 90 整除。他能成功吗？
  B. 本尼想要找到 11 个连续的数字，它们的总和可以被 90 整除。他能成功吗？

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 数论 -> 除法 -> 奇偶性 代数学 -> 数列
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 5-6 问题 4

• 来自来源的问题：Grades 3-4(5), Grades 5-6(5) - 黑板上的 6

  黑板上写着数字 6。 在每个步骤中，允许将数字 6 添加到数字的末尾（使其成为个位数），或者将数字替换为其各位数字之和。
  通过这种方式可以得到哪些数字？ 需要描述所有数字的集合，并解释为什么没有更多

  主题：

  算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被3和9整除的规则 组合数学 -> 归纳法（数学归纳法） 逻辑学 -> 推理/逻辑 数论 -> 除法 -> 奇偶性 代数学 -> 数列 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 3-4 问题 6
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 5-6 问题 5

• 来自来源的问题：Grades 5-6(6) - 黑板上的数字

  黑板上写着以下数字：`1/3,1/2,1,2,3`。在每一步中，允许选择黑板上写的任意两个数字，并将每个数字替换为它们的乘积。
  你是否能以这种方式得到总和为`4 1/4`的五个数字？

  主题：

  代数学 -> 数列 算术 -> 分数
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 5-6 问题 6

• 来自来源的问题：Grades 5-6(7) - 平行四边形

  在图中，有一个平行四边形，它的对角线被绘制出来，并且两条边的中点与相对的顶点相连。
  哪个面积更大：阴影部分还是条纹部分？

  

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 几何学 -> 面积计算
  来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2018-2019, Final, Grades 5-6 问题 7