数论, 模算术/余数算术, 整除规则, 被5和25整除的规则
这涵盖了被5整除（如果最后一位是0或5）和被25整除（如果最后两位组成的数是00、25、50或75）的规则。问题涉及应用这些规则来快速检查可除性。
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神奇数字 15
约西在黑板上写下了数字 `15`。 然后，丹尼在黑板上的数字的右边和左边各添加一个数字，使得新数字仍然可以被 `15` 整除。
找到这个数字。 是否只有一种可能性？
注意：左侧添加的数字不能为零。
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问题
在`1`到`100`之间有多少个数既不能被`2`整除，也不能被`5`整除？
主题：算术 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被2、4和8整除的规则 数论 -> 模算术/余数算术 -> 整除规则 -> 被5和25整除的规则 数论 -> 最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM） 集合论 数论 -> 除法 -
问题
A. 证明在 `11` 个自然数中，总能选出两个数，它们的个位数相同。
B. 证明在 `11` 个自然数中，总能选出两个数，它们的差能被 `10` 整除。
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回文数
找到一个四位数的回文数，它可以被25整除，但不能被3整除
注意：回文数是指从前往后和从后往前读都一样的数字。例如，5775是一个回文数，而5778不是回文数。
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