אלגברה, בעיות מילוליות

בעיות מילוליות מציגות אתגרים מתמטיים בהקשר סיפורי או של עולם אמיתי. פתרונן דורש תרגום הטקסט למשוואות או ביטויים מתמטיים ולאחר מכן יישום טכניקות מתמטיות מתאימות. אלו יכולות להקיף אריתמטיקה, אלגברה, גאומטריה וכו'.

בעיות תנועה פתרון בעיות מילוליות "מהסוף"

  • קניית מתנות

    "את מי אתה חושב שפגשתי בעיר בשבוע שעבר, אח ויליאם?" אמר הדוד בנימין. "את ג'ורקינס הקמצן הזקן הזה. המשפחה שלו הסתובבה איתו וקנתה מתנות לחג המולד. הוא אמר לי, 'למה הממשלה לא יכולה לבטל את חג המולד, ולהפוך את מתן המתנות לעבירה שעונשה בחוק? יצאתי הבוקר עם סכום כסף מסוים בכיס שלי, ואני מגלה שפשוט הוצאתי חצי ממנו. למעשה, אם תאמין לי, אני לוקח הביתה בדיוק אותו מספר שילינגים שהיו לי לירות שטרלינג, וחצי ממספר הלירות שטרלינג שהיו לי שילינגים. זה מפלצתי!'" האם אתה יכול לומר בדיוק כמה כסף ג'ורקינס הוציא על המתנות האלה? מקורות:

  • סעודת האופניים

    זה היה בחופשת הבנק האחרונה, כך סיפרו לי,
    כמה רוכבי אופניים רכבו בחוץ במזג אוויר נפלא.
    נחו בצהריים בתוך טברנה עתיקה,
    כולם הסכימו לערוך יחד סעודה.
    "תכניסו הכל לחשבון אחד, בעל הבית," הם אמרו,
    "כי כל אחד ישלם חלק שווה."
    החשבון הונח מיד על השולחן,
    וארבעה פאונד היה החשבון באותו יום.
    אבל, עצוב לציין, כשניגשו ליישר,
    התגלה ששניים התגנבו החוצה וברחו.
    אז, עבור שני שילינג יותר מחלקו הראוי,
    כל איש ישר שנשאר נאלץ לשלם.
    הם הסתדרו אחר כך עם הנבלים האלה, בלי ספק.
    כמה מהם היו כשיצאו לדרך לראשונה?
    מקורות:

  • דבר מוזר בכסף

    יימצא ש-£`66, 6`s. `6`d. שווה ל-`15,918` פני. כעת, ארבעת ה-`6` מחוברים יחד יוצרים `24`, וגם הספרות ב-`15,918` מסתכמות ל-`24`. זו עובדה מוזרה שיש רק סכום כסף אחד נוסף, בלירות, שילינגים ופני (כולם חזרות דומות של ספרה אחת), שספרותיו יסתכמו לאותו דבר כמו ספרות הסכום בפני. מהו סכום הכסף השני? מקורות:

  • כסף ריבועי

    "זה מוזר", אמר מק'קראנק לחברו. "שני פני בתוספת שני פני הם ארבעה פני, ושני פני כפול שני פני הם גם ארבעה פני." כמובן, הוא טעה לחשוב שאפשר להכפיל כסף בכסף. יש להתייחס לכופל כמספר מופשט. נכון ששני רגל כפול שני רגל יהפכו לארבעה רגל מרובע. באופן דומה, שני פני כפול שני פני יניבו ארבעה פני מרובעים! וזה יבלבל את הקורא לומר מהו "פני מרובע". אבל נניח לצורך החידה שלנו ששני פני כפול שני פני הם ארבעה פני. עכשיו, אילו שני סכומי כסף יניבו את התוצאה הקטנה האפשרית הבאה, זהה בשני המקרים, כאשר הם מתווספים או מוכפלים בצורה זו? שני הסכומים לא צריכים להיות דומים, אבל הם חייבים להיות כאלה שאפשר לשלם במטבעות הנוכחיים של הממלכה. מקורות:

  • דמי כיס

    מהו הסכום הגדול ביותר של כסף—הכל במטבעות כסף נוכחיים וללא מטבע של ארבעה שילינגים—שיכול להיות לי בכיס מבלי שאוכל לתת עודף עבור חצי סוברן? מקורות:

  • קופסאות הכסף המבלבלות

    לארבעה אחים—ששמותיהם ג'ון, ויליאם, צ'ארלס ותומאס—הייתה לכל אחד קופסת כסף. הקופסאות ניתנו להם באותו יום, והם מיד הכניסו לתוכן את הכסף שהיה להם; רק מכיוון שהקופסאות לא היו גדולות במיוחד, הם קודם כל המירו את הכסף למספר המועט ביותר של מטבעות אפשרי. לאחר שעשו זאת, הם סיפרו זה לזה כמה כסף חסכו, והתברר שאם לג'ון היו `2`s. יותר בקופסה שלו ממה שיש לו כרגע, אם לוויליאם היו `2`s. פחות, אם לצ'ארלס היה פי שניים, ואם לתומאס היה חצי ממה שהיה לו, לכולם היה בדיוק אותו הסכום. כעת, כשאני מוסיף שכל ארבע הקופסאות יחד הכילו `45`s., ושבסך הכל היו בהן רק שישה מטבעות, זה הופך לחידה משעשעת לגלות אילו מטבעות היו בכל קופסה. מקורות:

  • נשות השוק

    מספר נשות שוק מכרו את מוצריהן השונים במחיר מסוים לליברה (שונה בכל מקרה), וכל אחת קיבלה את אותו הסכום - `2`s. `2`½d. מהו המספר הגדול ביותר של נשים שיכלו להיות שם? המחיר לליברה בכל מקרה חייב להיות כזה שניתן לשלם אותו בכסף מקובל. מקורות:

  • ארוחות ערב בערב השנה החדשה

    בעל בית קפה קטן בלונדון נתן לי כמה נתונים מעניינים. הוא אומר שהגברות שמגיעות לבד למקום שלו לנשנש מוציאות בממוצע שמונה עשר פני, שהגברים הלא מלווים מוציאים חצי כתר כל אחד, וכאשר ג'נטלמן מביא גברת הוא מוציא חצי גיניאה. בערב השנה החדשה הוא סיפק ארוחות ערב לעשרים וחמישה אנשים, והרוויח בסך הכל חמישה פאונד. כעת, בהנחה שהממוצעים שלו היו תקפים בכל מקרה, איך הורכבה החברה שלו באותו אירוע? כמובן, רק גברים רווקים, נשים רווקות וזוגות (גברת וג'נטלמן) יכולים היו להיות נוכחים, מכיוון שאיננו מתייחסים למסיבות גדולות יותר. מקורות:

  • בשר ונקניקיות

    "שכנה שלי," אמרה הדודה ג'יין, "קנתה כמות מסוימת של בשר בקר בשני שילינג לפאונד, ואותה כמות של נקניקיות בשמונה עשר פני לפאונד. ציינתי בפניה שאם היא הייתה מחלקת את אותו כסף שווה בשווה בין בשר בקר ונקניקיות, היא הייתה מרוויחה שני פאונד במשקל הכולל. האם תוכלי לומר לי בדיוק כמה היא הוציאה?"

    "כמובן, זה לא ענייני," אמרה גברת סאניבורן; "אבל גברת שיכולה לשלם מחירים כאלה חייבת להיות קצת חסרת ניסיון בכלכלת בית."

    "אני מסכימה בהחלט, יקירתי," ענתה הדודה ג'יין, "אבל את רואה שזאת לא הנקודה המדויקת בדיון, יותר מאשר השם והמוסר של בעל המקצוע."

    מקורות:

  • עסקת תפוחים

    שילמתי לאיש שילינג עבור כמה תפוחים, אבל הם היו כל כך קטנים שגרמתי לו להוסיף שני תפוחים נוספים. גיליתי שבגלל זה הם עלו בדיוק פני אחד פחות לתריסר מהמחיר הראשוני שהוא ביקש. כמה תפוחים קיבלתי עבור השילינג שלי? מקורות: