最小值和最大值问题/优化问题
这些问题，也称为优化问题，涉及在给定约束下找到数量或函数的最小值或最大值。技术可以从代数不等式、几何推理到微积分（如果适用）。
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断裂的链条
有五个断裂的链条片段，每个片段包含三个链环。摩西想要修复这条链条。他需要打开和重新闭合的最少链环数是多少，才能将所有这些片段连接在一起？
注意：这条链条不是环形的！
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问题
“甜蜜数学”糖果以`12`个一盒出售，“几何坚果”糖果以`15`个一盒出售。
为了使两种糖果的数量相等，至少需要购买多少盒？
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问题
一些数字的总和等于`1`。它们的平方和可能小于十分之一吗？
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问题
游戏在一个无限的平面上进行。一个玩家移动狼，另一个玩家移动 K 只羊。狼走一步后，一只羊走一步，然后狼再走，以此类推。每一步，狼或羊最多只能向任何方向移动一米。在任何初始状态下，狼是否总能抓住至少一只羊？
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问题
有 K 个朋友同时知道了 K 个消息（每个朋友一个消息）。他们开始互相打电话并交换消息。每次通话持续一小时。所有朋友需要多长时间才能知道所有消息？观察以下情况：
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a. (5 分) K=64
b. (10 分) K=55
c. (12 分) K=100
安吉斯 -
问题
给定一条直线 `l` 和两个点 `A,B`，它们与该直线的距离不同。在直线上找到点 `C`，使得线段 `AC` 和 `AB` 的长度之差最大。
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问题
给定一个 `29×29` 的表格，它的每个单元格中都写有从 `1` 到 `29` 的所有整数，每个数恰好出现 `29` 次。已知主对角线上方所有数字之和恰好是主对角线下方所有数字之和的三倍。写在表格中心单元格中的数字是多少？
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问题
有`21`个孩子，他们总共有`200`个坚果。证明存在两个孩子，他们拥有相同数量的坚果。
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问题
在一个班级里有 `30` 名学生。在一次考试中，彭哈斯犯了 `13` 个错误，其余的人犯的错误都更少。证明有三名学生犯了相同数量的错误。
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问题
将一个正方形分割成若干个凸多边形（多于`1`个），每个多边形的边数都不同。证明这些多边形中存在三角形。