代数学, 代数技巧
这侧重于用于操作和简化代数表达式的具体方法和技能，例如因式分解、展开、合并同类项、处理分数和简化根式。问题需要熟练应用这些技巧。
乘法公式/代数恒等式 裂项求和 根/根式 乘以共轭式-
问题
计算以下乘积：
`(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)*...*(1-1/225)`
-
问题
已知 `a+b-c=6`, `ac+bc-ab=2`. 求解 `a^2+b^2+c^2`.
-
问题
计算以下表达式的值（不使用计算器）：
`(2^3-1)/(2^3+1)*(3^3-1)/(3^3+1)*(4^3-1)/(4^3+1)*...*(100^3-1)/(100^3+1)`
-
问题
化简表达式并求值：
`1987/(198719871987^2-198719871988*198719871986)`
主题：代数学 -> 代数技巧 -> 乘法公式/代数恒等式 -
问题
化简以下表达式：
`1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)`
-
问题
哪个数更大： `sqrt(2016+2017)` 还是 `sqrt(2016)+sqrt(2017)`？
-
问题
请在不使用计算器的情况下找出以下表达式的值：
`(sqrt(sqrt(2)-1))/(sqrt(sqrt(2)+1))+ (sqrt(sqrt(3)-sqrt(2)))/(sqrt(sqrt(3)+sqrt(2)))+ (sqrt(2-sqrt(3)))/(sqrt(2+sqrt(3)))`
-
数字的平方
艾拉取了从 1 到 99（包括 1 和 99）所有能被 3 整除的数字，并将每个数字平方，然后将结果相加，并将得到的数字乘以 2。
来源：
鸭子取了从 1 到 100（包括 1 和 100）所有不能被 3 整除的数字，并将每个数字平方，然后将结果相加。
鸭子得到的数字与艾拉得到的数字之间的差是多少？ -
问题
计算以下总和：
`1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)`
-
问题
计算以下乘积：
`(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*...*(1-1/100)`