שעשועונים במתמטיקה, הנרי ארנסט דודני

  • שאלה 11 - סעודת האופניים

    זה היה בחופשת הבנק האחרונה, כך סיפרו לי,
    כמה רוכבי אופניים רכבו בחוץ במזג אוויר נפלא.
    נחו בצהריים בתוך טברנה עתיקה,
    כולם הסכימו לערוך יחד סעודה.
    "תכניסו הכל לחשבון אחד, בעל הבית," הם אמרו,
    "כי כל אחד ישלם חלק שווה."
    החשבון הונח מיד על השולחן,
    וארבעה פאונד היה החשבון באותו יום.
    אבל, עצוב לציין, כשניגשו ליישר,
    התגלה ששניים התגנבו החוצה וברחו.
    אז, עבור שני שילינג יותר מחלקו הראוי,
    כל איש ישר שנשאר נאלץ לשלם.
    הם הסתדרו אחר כך עם הנבלים האלה, בלי ספק.
    כמה מהם היו כשיצאו לדרך לראשונה?

  • שאלה 12 - דבר מוזר בכסף

    יימצא ש-£`66, 6`s. `6`d. שווה ל-`15,918` פני. כעת, ארבעת ה-`6` מחוברים יחד יוצרים `24`, וגם הספרות ב-`15,918` מסתכמות ל-`24`. זו עובדה מוזרה שיש רק סכום כסף אחד נוסף, בלירות, שילינגים ופני (כולם חזרות דומות של ספרה אחת), שספרותיו יסתכמו לאותו דבר כמו ספרות הסכום בפני. מהו סכום הכסף השני?

  • שאלה 13 - חידת כסף חדשה

    סכום הכסף הגדול ביותר שניתן לרשום בלירות שטרלינג, שילינג, פני ורבעי פני, תוך שימוש בכל אחת מתשע הספרות פעם אחת בלבד, הוא £`98,765, 4`s. `3`½d. כעת, נסו לגלות את סכום הכסף הקטן ביותר שניתן לרשום בדיוק באותם תנאים. חייב להיות ערך כלשהו עבור כל אחת מהיחידות - לירות שטרלינג, שילינג, פני ורבעי פני - ואסור להשתמש באפס. זה דורש מעט שיקול דעת ומחשבה.

  • שאלה 14 - כסף ריבועי

    "זה מוזר", אמר מק'קראנק לחברו. "שני פני בתוספת שני פני הם ארבעה פני, ושני פני כפול שני פני הם גם ארבעה פני." כמובן, הוא טעה לחשוב שאפשר להכפיל כסף בכסף. יש להתייחס לכופל כמספר מופשט. נכון ששני רגל כפול שני רגל יהפכו לארבעה רגל מרובע. באופן דומה, שני פני כפול שני פני יניבו ארבעה פני מרובעים! וזה יבלבל את הקורא לומר מהו "פני מרובע". אבל נניח לצורך החידה שלנו ששני פני כפול שני פני הם ארבעה פני. עכשיו, אילו שני סכומי כסף יניבו את התוצאה הקטנה האפשרית הבאה, זהה בשני המקרים, כאשר הם מתווספים או מוכפלים בצורה זו? שני הסכומים לא צריכים להיות דומים, אבל הם חייבים להיות כאלה שאפשר לשלם במטבעות הנוכחיים של הממלכה.

  • שאלה 15 - דמי כיס

    מהו הסכום הגדול ביותר של כסף—הכל במטבעות כסף נוכחיים וללא מטבע של ארבעה שילינגים—שיכול להיות לי בכיס מבלי שאוכל לתת עודף עבור חצי סוברן?

  • שאלה 16 - התמיהה של המיליונר

    למר מורגן ג. בלומגרטן, המיליונר, הידוע במדינות כמלך הצדפות, היו, בשל חטאיו, יותר כסף ממה שידע מה לעשות איתו. זה שיעמם אותו. אז הוא החליט לרדות בכמה מחבריו העניים אך המאושרים עם זה. הם מעולם לא עשו לו שום נזק, אבל הוא החליט לחסן אותם עם "מקור כל הרוע". לכן הציע לחלק מיליון דולר ביניהם ולצפות בהם הולכים במהירות למצב רע. אבל הוא היה איש של פנטזיות ואמונות טפלות מוזרות, וזה היה כלל בלתי מעורער מבחינתו לעולם לא לתת מתנה שהיא לא דולר אחד או חזקה כלשהי של שבע—כגון `7, 49, 343, 2,401`, שמספרי הדולרים האלה מיוצרים פשוט על ידי הכפלת שביעיות יחד. כלל נוסף שלו היה שהוא לעולם לא ייתן ליותר משישה אנשים בדיוק את אותו סכום. עכשיו, איך הוא היה אמור לחלק את `1,000,000` הדולרים? אתה יכול לחלק את הכסף בין כמה אנשים שאתה רוצה, בתנאים הנתונים.

  • שאלה 17 - קופסאות הכסף המבלבלות

    לארבעה אחים—ששמותיהם ג'ון, ויליאם, צ'ארלס ותומאס—הייתה לכל אחד קופסת כסף. הקופסאות ניתנו להם באותו יום, והם מיד הכניסו לתוכן את הכסף שהיה להם; רק מכיוון שהקופסאות לא היו גדולות במיוחד, הם קודם כל המירו את הכסף למספר המועט ביותר של מטבעות אפשרי. לאחר שעשו זאת, הם סיפרו זה לזה כמה כסף חסכו, והתברר שאם לג'ון היו `2`s. יותר בקופסה שלו ממה שיש לו כרגע, אם לוויליאם היו `2`s. פחות, אם לצ'ארלס היה פי שניים, ואם לתומאס היה חצי ממה שהיה לו, לכולם היה בדיוק אותו הסכום. כעת, כשאני מוסיף שכל ארבע הקופסאות יחד הכילו `45`s., ושבסך הכל היו בהן רק שישה מטבעות, זה הופך לחידה משעשעת לגלות אילו מטבעות היו בכל קופסה.

  • שאלה 18 - נשות השוק

    מספר נשות שוק מכרו את מוצריהן השונים במחיר מסוים לליברה (שונה בכל מקרה), וכל אחת קיבלה את אותו הסכום - `2`s. `2`½d. מהו המספר הגדול ביותר של נשים שיכלו להיות שם? המחיר לליברה בכל מקרה חייב להיות כזה שניתן לשלם אותו בכסף מקובל.

  • שאלה 19 - ארוחות ערב בערב השנה החדשה

    בעל בית קפה קטן בלונדון נתן לי כמה נתונים מעניינים. הוא אומר שהגברות שמגיעות לבד למקום שלו לנשנש מוציאות בממוצע שמונה עשר פני, שהגברים הלא מלווים מוציאים חצי כתר כל אחד, וכאשר ג'נטלמן מביא גברת הוא מוציא חצי גיניאה. בערב השנה החדשה הוא סיפק ארוחות ערב לעשרים וחמישה אנשים, והרוויח בסך הכל חמישה פאונד. כעת, בהנחה שהממוצעים שלו היו תקפים בכל מקרה, איך הורכבה החברה שלו באותו אירוע? כמובן, רק גברים רווקים, נשים רווקות וזוגות (גברת וג'נטלמן) יכולים היו להיות נוכחים, מכיוון שאיננו מתייחסים למסיבות גדולות יותר.

  • שאלה 20 - בשר ונקניקיות

    "שכנה שלי," אמרה הדודה ג'יין, "קנתה כמות מסוימת של בשר בקר בשני שילינג לפאונד, ואותה כמות של נקניקיות בשמונה עשר פני לפאונד. ציינתי בפניה שאם היא הייתה מחלקת את אותו כסף שווה בשווה בין בשר בקר ונקניקיות, היא הייתה מרוויחה שני פאונד במשקל הכולל. האם תוכלי לומר לי בדיוק כמה היא הוציאה?"

    "כמובן, זה לא ענייני," אמרה גברת סאניבורן; "אבל גברת שיכולה לשלם מחירים כאלה חייבת להיות קצת חסרת ניסיון בכלכלת בית."

    "אני מסכימה בהחלט, יקירתי," ענתה הדודה ג'יין, "אבל את רואה שזאת לא הנקודה המדויקת בדיון, יותר מאשר השם והמוסר של בעל המקצוע."