החידה הבאה היא חידת פרס שהוצגה על ידי לפני מספר שנים. הציגו משחק שחמט אשר, לאחר שישה עשר מסעים, ישאיר את הלבן עם כל ששת עשר הכלים שלו על המשבצות המקוריות שלהם ואת השחור מחזיק רק במלך שלו (לא בהכרח על המשבצת שלו). אז הלבן צריך לבצע מט כפוי בשלושה מסעים.
מההסדר הרגיל של הכלים כמו במשחק, מהו המספר הקטן ביותר האפשרי של מהלכים הדרושים כדי להגיע למצב הבא? המהלכים של שני הצדדים חייבים, כמובן, להתבצע בהתאם לחוקי המשחק, אם כי התוצאה בהכרח תהיה סוג מוזר מאוד של שחמט.
במשחק שחמט בין מר בלק ומר וייט, בלק היה במצב קשה, וכרגיל נאלץ לתפוס רכבת. לכן הציע שווייט ישלים את המשחק בהיעדרו בתנאי שלא יבוצעו מהלכים כלשהם עבור בלק, אלא רק עם הכלים הלבנים. מר וייט הסכים, אך לתדהמתו גילה שאי אפשר לנצח במשחק בתנאים כאלה. ככל שניסה, לא הצליח לעשות שחמט ליריבו. באיזו משבצת השאיר מר בלק את המלך שלו? שאר הכלים נמצאים בעמדותיהם הנכונות בתרשים. וייט רשאי להשאיר את בלק בשח כמה פעמים שירצה, כי זה לא משנה, מכיוון שהוא לעולם לא יוכל להגיע לעמדת שחמט.
בעודי מטייל באחד מחדרי מועדון לונדוני, שמתי לב לעמדה שהשאירו שני שחקנים שהלכו. עמדה זו מוצגת בתרשים. ברור שלבן עשה שחמט לשחור. אבל איך הוא עשה זאת? זו החידה.
האם תוכל להניח שני צריחים לבנים ופרש לבן על הלוח כך שהמלך השחור (שחייב להיות באחד מארבעת הריבועים באמצע הלוח) יהיה בשח, ללא אפשרות תנועה פתוחה עבורו? "במילים אחרות," יאמר הקורא, "המלך יוצג כמט." ובכן, אתה יכול להשתמש במונח אם תרצה, אם כי אני בכוונה לא משתמש בו בעצמי. העובדה הפשוטה שאין מלך לבן על הלוח תהיה סיבה מספקת לכך שאני לא עושה זאת.
בכמה דרכים שונות אוכל להניח שישה חיילים על לוח השחמט כך שיהיה מספר זוגי של משבצות לא מאוכלסות בכל שורה ובכל טור? אנחנו לא מתייחסים כאן לאלכסונים כלל, וכל שישה ריבועים מאוכלסים שונים יוצרים פתרון שונה, כך שאיננו צריכים לשלול היפוכים או שיקופים.
הנה משחק סוליטר קטן שהוא די קל, אבל לא כל כך קל שהוא לא מעניין. אתה יכול לסמן את הריבועים על גיליון קרטון או נייר, או שאתה יכול להשתמש בחלק מלוח השחמט שלך. הצגתי אסימונים ממוספרים באיור כדי להפוך את הפתרון לקל ומובן לכולם, אבל חיילי שחמט או דמקה יתאימו באותה מידה בפועל. הפאזל הוא להסיר את כל האסימונים מלבד אחד, והאחד הזה שנשאר חייב להיות מס' `1`. אתה מסיר אסימון על ידי קפיצה מעל אסימון אחר למשבצת הבאה מעבר לו, אם המשבצת הזו פנויה, אבל אתה לא יכול לבצע קפיצה בכיוון אלכסוני. המהלכים הבאים יבהירו את המשחק: `1-9`, `2-10`, `1-2` וכן הלאה. כאן `1` קופץ מעל `9`, ואתה מסיר את `9` מהלוח; אז `2` קופץ מעל `10`, ואתה מסיר את `10`; אז `1` קופץ מעל `2`, ואתה מסיר את `2`. כל מהלך הוא אפוא לכידה, עד ללכידה האחרונה שנעשית על ידי מס' `1`.
הנה הרחבה של משחק הסוליטר האחרון. כל מה שאתם צריכים זה לוח שחמט ושלושים ושניים כלים, או אותו מספר של דמקה או חיילים. באיור נעשה שימוש בחיילים ממוספרים. החידה היא להסיר את כל החיילים חוץ משניים, ושני אלה חייבים להיות במקור באותו צד של הלוח; כלומר, שני הנותרים חייבים להיות שייכים לקבוצה `1` עד `16` או לקבוצה השנייה, `17` עד `32`. מסירים חייל על ידי קפיצה מעליו עם חייל אחר למשבצת הבאה מעבר לו, אם המשבצת הזו פנויה, אבל אי אפשר לבצע קפיצה בכיוון אלכסוני. המהלכים הבאים יבהירו את המשחק: `3-11`, `4-12`, `3-4`, `13-3`. כאן `3` קופץ מעל `11`, ואתם מסירים את `11`; `4` קופץ מעל `12`, ואתם מסירים את `12`; וכן הלאה. יתגלה שזהו משחק סבלנות קטן ומרתק, והפתרון דורש הפעלת תושייה מסוימת.
נושאים:קומבינטוריקה -> תורת המשחקים
הַנִּיחוּ אֶת שְׁמוֹנַת הַכֵּלִים הַלְּבָנִים הַנּוֹתָרִים בְּמִקּוּם כָּזֶה, שֶׁלַּלָּבָן תִּהְיֶה הַבְּרֵרָה לְבַצֵּעַ שְׁלוֹשִׁים וְשִׁשָּׁה מָטִים שׁוֹנִים בְּמַהֲלָךְ אֶחָד. כָּל מַהֲלָךְ שֶׁמְּבַצֵּעַ מָט וּמַשְׁאִיר מִקּוּם שׁוֹנֶה, נֶחְשָׁב לְמָט שׁוֹנֶה. אֵין לְהָזִיז אֶת הַכֵּלִים שֶׁכְּבָר הוּנְּחוּ.
בעודי מטייל באחד מחדרי מועדון לונדוני, שמתי לב לעמדה שהשאירו שני שחקנים שהלכו. עמדה זו מוצגת בתרשים. ברור שלבן עשה שחמט לשחור. אבל איך הוא עשה זאת? זו החידה.
החידה הבאה שלי אמורה להיות סינית, בת מאות שנים, ותמיד מעניינת. לבן משחק ומבצע מט, על ידי הזזת כל אחד משלושת הכלים פעם אחת בלבד.
הפאזל הוא להסיר את כל האסימונים מלבד אחד, והאחד הזה שנשאר חייב להיות מס' `1`. אתה מסיר אסימון על ידי קפיצה מעל אסימון אחר למשבצת הבאה מעבר לו, אם המשבצת הזו פנויה, אבל אתה לא יכול לבצע קפיצה בכיוון אלכסוני. המהלכים הבאים יבהירו את המשחק: `1-9`, `2-10`, `1-2` וכן הלאה. כאן `1` קופץ מעל `9`, ואתה מסיר את `9` מהלוח; אז `2` קופץ מעל `10`, ואתה מסיר את `10`; אז `1` קופץ מעל `2`, ואתה מסיר את `2`. כל מהלך הוא אפוא לכידה, עד ללכידה האחרונה שנעשית על ידי מס' `1`.
הנה הרחבה של משחק הסוליטר האחרון. כל מה שאתם צריכים זה לוח שחמט ושלושים ושניים כלים, או אותו מספר של דמקה או חיילים. באיור נעשה שימוש בחיילים ממוספרים. החידה היא להסיר את כל החיילים חוץ משניים, ושני אלה חייבים להיות במקור באותו צד של הלוח; כלומר, שני הנותרים חייבים להיות שייכים לקבוצה `1` עד `16` או לקבוצה השנייה, `17` עד `32`. מסירים חייל על ידי קפיצה מעליו עם חייל אחר למשבצת הבאה מעבר לו, אם המשבצת הזו פנויה, אבל אי אפשר לבצע קפיצה בכיוון אלכסוני. המהלכים הבאים יבהירו את המשחק: `3-11`, `4-12`, `3-4`, `13-3`. כאן `3` קופץ מעל `11`, ואתם מסירים את `11`; `4` קופץ מעל `12`, ואתם מסירים את `12`; וכן הלאה. יתגלה שזהו משחק סבלנות קטן ומרתק, והפתרון דורש הפעלת תושייה מסוימת.
נושאים:קומבינטוריקה -> תורת המשחקים לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים