האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד

• שאלה 1 - גזירה

  מה הוא המספר הגדול ביותר של מלבנים בגודל `2 times 5`  שאפשר לגזור מתוך ריבוע `9 times 9`?

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות נוספים:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 1

• שאלה 2 - סכום ספרות - 9

  לכמה מספרים בטווח מ-1 עד 500 יש סכום ספרות 9?

  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• שאלה 3 - שטח אפור

  בציור מלבן המורכב מ-5 ריבועים בגודל `2 times 2 ` וישר שחוצה אותו באלכסון.
  מצאו את השטח המושחר.

  

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה

• שאלה 4 - ציוד לבית הספר

  מחק ושני עפרונות עולים יחד  19 לירות, עפרון ושתי מחברות עולים יחד 23 לירות, מחברת ושני
  מחקים עולים יחד 18 לירות. כמה עולים יחד מחק, עפרון ומחברת?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אלגברה -> משוואות אלגברה -> בעיות מילוליות

• שאלה 5 - סכום

  בתרגיל הבא ספרות שונות הוחלפו באותיות שונות, והסכום הוא מספר תלת ספרתי.
  מה הוא הסכום, אם המספר "בא" קטן ככל האפשר?
  \(\begin{align} אב& \\ \underline{+\quad בא}& \\ ***& \end{align}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה

• שאלה 6 - פאזל

  ברשותכם פאזל, שכל חתיכה שלו נראית כך:

  

  
  הצורה הבאה מורכבת מ-12 חתיכות. מה הוא ההיקף שלה?

  

  נושאים:

  אריתמטיקה גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> חשבון שטחים אלגברה -> בעיות מילוליות