האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט

שלב א שלב ב גמר

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(1), שלב א, כיתות ה-ו(1) - גזירה

  מה הוא המספר הגדול ביותר של מלבנים בגודל `2 times 5`  שאפשר לגזור מתוך ריבוע `9 times 9`?

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 1
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 1

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(2) - סכום ספרות - 9

  לכמה מספרים בטווח מ-1 עד 500 יש סכום ספרות 9?

  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 2

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(3) - שטח אפור

  בציור מלבן המורכב מ-5 ריבועים בגודל `2 times 2 ` וישר שחוצה אותו באלכסון.
  מצאו את השטח המושחר.

  

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> סימטריה
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 3

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(4) - ציוד לבית הספר

  מחק ושני עפרונות עולים יחד  19 לירות, עפרון ושתי מחברות עולים יחד 23 לירות, מחברת ושני
  מחקים עולים יחד 18 לירות. כמה עולים יחד מחק, עפרון ומחברת?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אלגברה -> משוואות אלגברה -> בעיות מילוליות
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 4

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(5) - סכום

  בתרגיל הבא ספרות שונות הוחלפו באותיות שונות, והסכום הוא מספר תלת ספרתי.
  מה הוא הסכום, אם המספר "בא" קטן ככל האפשר?
  \(\begin{align} אב& \\ \underline{+\quad בא}& \\ ***& \end{align}\)

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 5

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(6) - פאזל

  ברשותכם פאזל, שכל חתיכה שלו נראית כך:

  

  
  הצורה הבאה מורכבת מ-12 חתיכות. מה הוא ההיקף שלה?

  

  נושאים:

  אריתמטיקה גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> חשבון שטחים אלגברה -> בעיות מילוליות
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 6

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ג-ד(1), שלב א, כיתות ה-ו(1) - גזירה

  מה הוא המספר הגדול ביותר של מלבנים בגודל `2 times 5`  שאפשר לגזור מתוך ריבוע `9 times 9`?

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 1
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 1

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ה-ו(2)

  רושמים על הלוח מספרים בעלי סכום ספרות 28 בסדר עולה.מה הוא המספר ה- 24 מביניהם?

  נושאים:

  אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 2

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ה-ו(3) - עוד שטח אפור

  בציור מלבן בגודל `3 times 5` וישר שחוצה אותו באלכסון. מצאו את השטח המושחר.

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> חשבון שטחים
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 3

• שאלה מהמקורות: שלב א, כיתות ה-ו(4) - נפח התיבה

  נתונה תיבה ששטחי הפאות שלה הם 6,10 ו-15.מצאו את הנפח שלה.

  

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במרחב אלגברה -> טכניקה אלגברית -> שורשים
  מקורות:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו שאלה 4