האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ה-ו

• שאלה 1 - גזירה

  מה הוא המספר הגדול ביותר של מלבנים בגודל `2 times 5`  שאפשר לגזור מתוך ריבוע `9 times 9`?

  נושאים:

  גאומטריה -> חשבון שטחים הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> חתכו צורה קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית -> גאומטריה על נייר משבצות
  מקורות נוספים:
  • האולימפיאדה לצעירים, תשע"ט, שלב א, כיתות ג-ד שאלה 1

• שאלה 2

  רושמים על הלוח מספרים בעלי סכום ספרות 28 בסדר עולה.מה הוא המספר ה- 24 מביניהם?

  נושאים:

  אריתמטיקה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• שאלה 3 - עוד שטח אפור

  בציור מלבן בגודל `3 times 5` וישר שחוצה אותו באלכסון. מצאו את השטח המושחר.

  

  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> חשבון שטחים

• שאלה 4 - נפח התיבה

  נתונה תיבה ששטחי הפאות שלה הם 6,10 ו-15.מצאו את הנפח שלה.

  

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  גאומטריה -> גאומטריה במרחב אלגברה -> טכניקה אלגברית -> שורשים

• שאלה 5

  מצאו את המספר הדו ספרתי הקטן ביותר `☺` שמקיים:

  `☺times☺ - ☺ = 600`

  נושאים:

  תורת המספרים אריתמטיקה אלגברה -> משוואות

• שאלה 6 - רשת מספרים

  בציור המספרים על הצלעות מסמנים הפרשים בין מספרים בתוך העיגולים. הציבו בתוך העיגולים מספרים חיוביים וגלו מה הוא המספר בעיגול התחתון ביותר

  

  נושאים:

  אריתמטיקה לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים