אלגברה

אלגברה היא ענף רחב במתמטיקה המשתמש בסמלים (בדרך כלל אותיות) לייצוג מספרים ולהצגת כללים ויחסים. היא כוללת מניפולציה של ביטויים, פתרון משוואות ואי-שוויונים, וחקר פונקציות ומבנים. שאלות מכסות מגוון רחב של נושאים אלו.

טכניקה אלגברית משוואות אי שוויונים בעיות מילוליות סדרות

  • גנב האופניים

    הנה תסבוכת קטנה שצצה תדיר בגלגולים שונים. רוכב אופניים קנה אופניים ב-£`15` ושילם באמצעות צ'ק על סך £`25`. המוכר הלך לבעל חנות סמוכה וביקש ממנו לפרוט את הצ'ק, ורוכב האופניים, לאחר שקיבל את עודף ה-£`10` שלו, עלה על האופניים ונעלם. הצ'ק התברר כחסר ערך, והמוכר התבקש על ידי שכנו להחזיר את הסכום שקיבל. כדי לעשות זאת, הוא נאלץ ללוות £`25` מחבר, מכיוון שרוכב האופניים שכח להשאיר את כתובתו, ולא ניתן היה למצוא אותו. עכשיו, מכיוון שהאופניים עלו למוכר £`11`, כמה כסף הוא הפסיד בסך הכל?

    מקורות:

  • החידה של ירקן הירקות

    "כמה שילמת על התפוזים האלה, ביל?"

    "אני לא הולך לספר לך, ג'ים. אבל הורדתי את הזקן בארבעה פני למאה."

    "מה זה עזר לך?"

    "ובכן, זה אומר חמישה תפוזים נוספים על כל עשרה שילינג."

    עכשיו, איזה מחיר שילם ביל בפועל על התפוזים? יש רק תעריף אחד שיתאים להצהרות שלו.

    מקורות:

  • גיל של אמא

    טומי: "בת כמה את, אמא?"

    אמא: "תן לי לחשוב, טומי. ובכן, שלושת הגילאים שלנו מסתכמים בדיוק לשבעים שנה."

    טומי: "זה הרבה, לא? ובן כמה אתה, אבא?"

    אבא: "פי שישה ממך, בני."

    טומי: "האם אי פעם אהיה בחצי מהגיל שלך, אבא?"

    אבא: "כן, טומי; וכאשר זה יקרה שלושת הגילאים שלנו יסתכמו בדיוק כפול ממה שהם היום."

    טומי: "ונניח שנולדתי לפניך, אבא; ונניח שאמא שכחה הכל, ולא הייתה בבית כשבאתי; ונניח——"

    אמא: "נניח, טומי, שנדבר על מיטה. בוא, יקירי. יהיה לך כאב ראש."

    עכשיו, אם טומי היה מבוגר בכמה שנים, הוא היה יכול לחשב את הגילאים המדויקים של הוריו מהמידע שהם נתנו לו. האם תוכלו לגלות את הגיל המדויק של אמא?

    מקורות:

  • הגילים שלהם

    "גילו של בעלי," העירה גברת אחת לאחרונה, "מיוצג על ידי הספרות של גילי שלי בהיפוך. הוא מבוגר ממני, וההפרש בין הגילים שלנו הוא אחד חלקי אחד-עשר מסכום הגילים שלנו." מקורות:

  • גילאי המשפחה

    כשמשפחת סמיילי קיבלה לאחרונה ביקור מהדוד האהוב, ההורים המסורים הביאו את כל חמשת הילדים לנוכחותו. ראשון הגיע בילי וגרטרוד הקטנה, והדוד קיבל מידע שהילד מבוגר בדיוק פי שניים מהילדה. אחר כך הגיעה הנרייטה, וצוין שגילאיה המשותפים שלה ושל גרטרוד שווים פי שניים מגילו של בילי. אז צ'רלי בא בריצה, ומישהו העיר שעכשיו הגילאים המשותפים של שני הבנים היו בדיוק פי שניים מהגילאים המשותפים של שתי הבנות. הדוד הביע את תדהמתו מהצירופי מקרים הללו כאשר ג'נט נכנסה. "אה! דוד," היא קראה, "בעצם הגעת ביום הולדתי העשרים ואחד!" לכך הוסיף מר סמיילי את המדהים האחרון: "כן, ועכשיו הגילאים המשותפים של שלוש הבנות שווים בדיוק פי שניים מהגילאים המשותפים של שני הבנים." האם תוכלו לתת את גילו של כל ילד? מקורות:

  • גילה של גברת טימפקינס

    אדווין: "הידעת שלפני שמונה עשרה שנה, כשמשפחת טימפקינס נישאו, טימפקינס היה מבוגר פי שלושה מאשתו, והיום הוא מבוגר ממנה רק פי שניים?"

    אנג'לינה: "אם כך, בת כמה הייתה גברת טימפקינס ביום החתונה?"

    האם תוכלו לענות על שאלתה של אנג'לינה?

    מקורות:

  • חידת מפקד אוכלוסין

    למר וגברת ג'ורקינס יש חמישה עשר ילדים, כולם נולדו בהפרשים של שנה וחצי. גברת אדה ג'ורקינס, הבכורה, התנגדה למסור את גילה לאיש מפקד האוכלוסין, אך היא הודתה שהיא מבוגרת פי שבעה מג'וני הקטן, הצעיר מכולם. מה היה גילה של אדה? אל תניחו בחיפזון שפתרתם את החידה הקטנה הזו. ייתכן שתגלו שעשיתם טעות גדולה! מקורות:

  • אֵם וּבַת

    "אמא, הלוואי שהיית נותנת לי אופניים," אמרה ילדה בת שתים עשרה אתמול.

    "אני לא חושבת שאת מספיק גדולה עדיין, יקירתי," הייתה התשובה. "כשאני אהיה רק פי שלושה מגילך, תקבלי אחת."

    עכשיו, גילה של האם הוא ארבעים וחמש שנים. מתי הצעירה יכולה לצפות לקבל את המתנה שלה?

    מקורות:

  • מרי ומרמדוק

    מרמדוק: "יקירתי, האם את יודעת שבעוד שבע שנים סכום הגילים שלנו יהיה שישים ושלוש שנים?"

    מרי: "האמנם? ובכל זאת עובדה היא שכאשר היית בגילי הנוכחי, היית מבוגר ממני פי שניים. חישבתי את זה אתמול בלילה."

    אם כך, מהם הגילים של מרי ומרמדוק?

    מקורות:

  • גילו של רובר

    "ובכן, טומי, בן כמה רובר?" שאל הצעיר של מילדרד את אחיה.

    "ובכן, לפני חמש שנים," הייתה תשובת הצעיר, "אחותי הייתה מבוגרת פי ארבעה מהכלב, אבל עכשיו היא רק מבוגרת פי שלושה."

    האם תוכלו לגלות את גילו של רובר?

    מקורות: