אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  למוכר יש שני גלילי בד, כל אחד באורך של `36` מטרים. הוא מוכר בד בחתיכות של `3` מטרים. כמה פעמים יצטרך המוכר לחתוך את הבד?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה

• שאלה

  בקופסא יש `14` גרביים שחורים ו-`14` גרביים לבנים. מלבד הצבע, כל הגרביים בקופסא זהים לחלוטין. דני רוצה להוציא לו מהקופסא זוג גרביים בלי להסתכל לתוכה. כמה גרביים הוא צריך להוציא, כדי:

  א. להרכיב בוודאות זוג גרביים כלשהו,

  ב. להרכיב בוודאות זוג גרביים שחורים?

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• שאלה

  אבי גר בדירה מספר `45`. באיזו קומה נמצאת הדירה, אם בביתו של אבי בקומה ראשונה יש `2` דירות, ובכל קומה אחרת יש `4` דירות? (הערה: אין בבית קומה `0`)

  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות אריתמטיקה -> חילוק עם שארית

• שאלה

  מהו המספר השש-ספרתי הקטן ביותר שכל ספרותיו שונות?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אריתמטיקה הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה

• שאלה

  איזה משני המספרים האלה גדול יותר:

  `A=2011*20122012*201320132013 `  או  `B=2013*20112011*201220122012` ?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> טכניקה אלגברית

• שאלה

  על הלוח כתוב המספר `458`. בכל מהלך בודד מותר או להכפיל את המספר שכתוב על הלוח פי `2`, או למחוק את הספרה האחרונה שלו.

  האם אפשר בעזרת הפעולות האלו לקבל את המספר `14`?

  נושאים:

  אריתמטיקה תורת המספרים -> חשבון השאריות -> סימני חלוקה תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• שאלה

  המשכורת של שמואל עלתה ב-`20%`, ואז ירדה ב-`20%`. האם המשכורת שיש לשמואל עכשיו שווה למשכורת ההתחלתית שלו?

  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות אריתמטיקה -> אחוזים

• שאלה

  הסוכריות "מתמטיקה מתוקה" נמכרות בקופסאות של `12` יחידות, והסוכריות "גיאומטריה עם אגוזים" – בקופסאות של `15` יחידות.

  מה המספר המינימלי של הקופסאות שצריך לקנות כך שיהיו כמויות שוות של סוכריות משני הסוגים?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות תורת המספרים -> המחלק המשותף המקסימלי והכפולה המשותפת המינימלית בעיות מינימום ומקסימום

• שאלה - חובבי קולנוע

  אבי, בני וגילי אוהבים קולנוע. אבי הולך לקולנוע פעם ב-`3` ימים, בני – פעם ב-`5` ימים, וגילי הולכת פעם ב-`7` ימים. היום הם כולם הלכו לקולנוע ביחד. בעוד כמה ימים זה יכול לקרות שוב?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות תורת המספרים -> המחלק המשותף המקסימלי והכפולה המשותפת המינימלית

• שאלה

  מצאו חמישה מספרים טבעיים שסכומם `20`, ומכפלתם `420`.

  נושאים:

  תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים