אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  ישנם שלושה שקים עם אגוזים. בשק הראשון יש ב-`6` קילו אגוזים פחות מאשר בשני השקים האחרים יחד. בשק השני יש ב-`10` קילו אגוזים פחות מאשר בשני השקים האחרים יחד.

  כמה קילוגרמים של אגוזים יש בשק השלישי?

  נושאים:

  אלגברה -> משוואות אלגברה -> בעיות מילוליות

• שאלה - הלו"ז של שלומי

  שלומי מקדיש `1/3` מזמנו למשחקים בטאבלט, `1/5` מזמנו ללימודים בבית ספר, `1/6` לצפיית סרטים, `1/70` לפתרון בעיות מתמטיות ו- `1/3`  לשינה.

  האם זה אפשרי לחיות ככה?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים אריתמטיקה -> שברים

• שאלה - מגדל שעון

  פעמון במגדל שעון מצלצל `3` פעמים תוך `12` שניות. תוך כמה זמן הוא מצלצל `6` פעמים?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה

• שאלה - מיצי

  יש הרבה חתולים שקוראים להם מיצי. אז מי יש יותר: חתולים חוץ מהחתולים שלא קוראים להם מיצי, או בעלי חיים בשם מיצי חוץ מאלה שאינם חתולים?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון תורת הקבוצות

• שאלה - שחיתות בפרלמנט

  הפרלמנט של המדינה הקסומה מורכב מ-`20` אנשים. ידוע כי בין `20` חברי הפרלמנט יש לפחות אחד שהוא לא מושחת. הנוסף, ידוע כי לכל שני חברי פרלמנט שלא ניקח, אחד בהכרח מושחת. כמה מחברי הפרלמנט של המדינה הקסומה הינם מושחתים?

  נושאים:

  אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• שאלה - שלושה חברים

  ישנם שלושה חברים, וייס, שוורצמן ורוטנברג. שלישיית החברים הזאת מיוחדת בכך שאחד מהם בלונדיני, שני ג'ינג'י ושלישי בעל שיער שחור. יום אחד אמר הבחור הבלונדיני לשוורצמן: "אנחנו שלישיית חברים מיוחדת מאוד! שים לב כי זה לא רק ששמות משפחה של שלושתנו משמעותן צבעים, אלא גם שם משפחה של כל אחד מאתנו אינו תואם לצבע השיער שלו."

  איזה צבע שיער יש לכל אחד משלושה האנשים האלה?

  הערה: "שוורצמן" משמעותו "איש שחור", "רוטנברג" משמעותו "סלע אדום" ו"וייס" משמעותו "לבן" (מיידיש).

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> טבלאות מספריות לוגיקה -> דוברי אמת ושקרנים

• שאלה

  שביעית מהמתמטיקאים הם פילוסופים, ותשיעית מהפילוסופים הם מתמטיקאים. מה יש יותר – פילוסופים או מתמטיקאים?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון אריתמטיקה -> שברים

• שאלה

  בבית ספר לומדים `400` תלמידים. הוכיחו כי קיימים שני תלמידים שחוגגים יום הולדת באותו תאריך בשנה.

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים

• שאלה

  בחברה עובדים `30` אנשים. הצעיר מביניהם הוא בן `20`, והמבוגר – בן `45`. האם נכון שבחברה הזאת בהכרח יש אנשים בני אותו גיל?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים

• שאלה - המשיכו את הסדרה

  `2, 6, 12, 20, 30…`

  א. מה המספר הבא (השישי) בסדרה?

  ב. מה המספר ה-`2016` בסדרה?

  נושאים:

  אריתמטיקה לוגיקה -> הגיון אלגברה -> סדרות -> סדרה חשבונית אלגברה -> סדרות -> השלימו\המשיכו סדרה