ישנם כחצי תריסר חידות, עתיקות כימי ההיסטוריה, שצצות ועולות תדיר, וכמעט שאין חודש בשנה שלא מביא עמו פניות בנוגע לפתרונן. מדי פעם אחת מהן, שאדם חשב שהיא הר געש כבוי, מתפרצת בצורה מפתיעה. קיבלתי מספר יוצא דופן של מכתבים בנוגע לחידה העתיקה שכיניתי "מים, גז וחשמל". היא עתיקה בהרבה מתאורת חשמל, או אפילו גז, אבל הלבוש החדש מעדכן אותה. החידה היא להניח מים, גז וחשמל, מ-W, G ו-E, לכל אחד משלושת הבתים, A, B ו-C, מבלי שאף צינור יחצה צינור אחר. קחו את העיפרון וציירו קווים המראים כיצד יש לעשות זאת. עד מהרה תמצאו את עצמכם נתקלים בקשיים.
שמונה נהגים נסעו לכנסייה בוקר אחד. בתים וכנסיות מתאימים, יחד עם הכבישים היחידים הזמינים (הקווים המקווקווים), מוצגים. אחד נסע מביתו א' לכנסייה א' שלו, אחר מביתו ב' לכנסייה ב' שלו, אחר מ-ג' ל-ג', וכן הלאה, אבל לאחר מכן התגלה שאף נהג לא חצה את מסלול המכונית האחרת. קחו את העיפרון שלכם ונסו לאתר את המסלולים השונים שלהם.
שני חברים בילו את חופשת הבנק שלהם בטיול אופניים. הם עצרו למנוחה בפונדק כפרי, והתייעצו במפת מסלולים, המיוצגת באיור שלנו בצורה פשוטה ביותר, מכיוון שהחידה מעניינת מספיק גם בלי כל המורכבויות המקוריות. הם התחילו מהעיר בפינה השמאלית העליונה המסומנת באות A. ניתן לראות שיש מאה ועשרים ערים כאלה, שכולן מחוברות בכבישים ישרים. כעת הם גילו שיש בדיוק `1,365` מסלולים שונים שבהם הם יכולים להגיע ליעדם, תמיד בנסיעה דרומה או מזרחה. החידה היא לגלות איזו עיר היא היעד שלהם. כמובן, אם תגלו שיש יותר מ-`1,365` מסלולים שונים לעיר, היא לא יכולה להיות הנכונה.
בתרשים לעיל, העיגולים מייצגים ערים והקווים מייצגים כבישים טובים. בכמה דרכים שונות בדיוק יכול נהג, היוצא מלונדון (מסומנת באות L), לערוך סיור בכל הערים הללו, לבקר בכל עיר פעם אחת בלבד בסיור, ולחזור תמיד ללונדון בנסיעה האחרונה? ההיפוך המדויק של כל מסלול אינו נחשב לשונה.
זהו פאזל ספירה פשוט. בכמה דרכים שונות ניתן לאיית את המילה LEVEL על ידי הנחת חוד העיפרון על L ולאחר מכן מעבר לאורך הקווים מאות לאות. מותר ללכת בכל כיוון, אחורה או קדימה. כמובן שאסור לפספס אותיות - כלומר, אם מגיעים לאות חייבים להשתמש בה.
בכמה דרכים שונות ניתן לקרוא את המילה DIAMOND (יהלום) בסידור המוצג? אפשר להתחיל היכן שרוצים באות D ולעלות או לרדת, אחורה או קדימה, פנימה והחוצה, בכל כיוון שרוצים, כל עוד עוברים תמיד מאות אחת לאחרת הצמודה לה. כמה דרכים יש?
כאן יש לנו, אולי, את הצורה המעניינת ביותר של החידה. בכמה דרכים שונות ניתן לקרוא את הציווי הפוליטי, "RISE TO VOTE, SIR," תחת אותם תנאים כמו קודם? במקרה זה, כל קריאה של הפלינדרום מחייבת שימוש ב-V המרכזי כאות האמצעית.
איש היה מאוהב בגברת צעירה ששמה הפרטי היה חנה. כשביקש ממנה להיות אשתו היא כתבה את אותיות שמה באופן הזה:— והבטיחה שתהיה שלו אם יוכל לומר לה נכונה בכמה דרכים שונות אפשר לאיית את שמה, תמיד לעבור מאות אחת לאחרת שהיא סמוכה. צעדים אלכסוניים מותרים כאן. בין אם עשתה זאת רק כדי להקניט אותו או לבחון את חוכמתו לא נרשם, אבל משביע רצון לדעת שהוא הצליח. האם היית מצליח באותה מידה? קח את העיפרון שלך ונסה. אתה יכול להתחיל מכל אחת מהאותיות ה' וללכת אחורה או קדימה ובכל כיוון, כל עוד כל האותיות באיות סמוכות זו לזו. כמה דרכים יש, שאף שתיים מהן אינן זהות לחלוטין?
הנה חידה קטנה עם התנאים הפשוטים ביותר האפשריים. הניחו את חוד העיפרון שלכם על אות באחד התאים של חלת הדבש, ועקבו אחר פתגם מוכר מאוד על ידי מעבר תמיד מתא לתא הסמוך לו. אם תבחרו בדרך הנכונה, תבקרו בכל תא פעם אחת בלבד. החידה קלה בהרבה ממה שהיא נראית.
שמונה נהגים נסעו לכנסייה בוקר אחד. בתים וכנסיות מתאימים, יחד עם הכבישים היחידים הזמינים (הקווים המקווקווים), מוצגים. אחד נסע מביתו א' לכנסייה א' שלו, אחר מביתו ב' לכנסייה ב' שלו, אחר מ-ג' ל-ג', וכן הלאה, אבל לאחר מכן התגלה שאף נהג לא חצה את מסלול המכונית האחרת. קחו את העיפרון שלכם ונסו לאתר את המסלולים השונים שלהם.
נושאים:קומבינטוריקה -> תורת הגרפים
כמובן, אם תגלו שיש יותר מ-`1,365` מסלולים שונים לעיר, היא לא יכולה להיות הנכונה.
נושאים:קומבינטוריקה -> מקדמים בינומיים ומשולש פסקל
בתרשים לעיל, העיגולים מייצגים ערים והקווים מייצגים כבישים טובים. בכמה דרכים שונות בדיוק יכול נהג, היוצא מלונדון (מסומנת באות L), לערוך סיור בכל הערים הללו, לבקר בכל עיר פעם אחת בלבד בסיור, ולחזור תמיד ללונדון בנסיעה האחרונה? ההיפוך המדויק של כל מסלול אינו נחשב לשונה.
נושאים:קומבינטוריקה -> תורת הגרפים
זהו פאזל ספירה פשוט. בכמה דרכים שונות ניתן לאיית את המילה LEVEL על ידי הנחת חוד העיפרון על L ולאחר מכן מעבר לאורך הקווים מאות לאות. מותר ללכת בכל כיוון, אחורה או קדימה. כמובן שאסור לפספס אותיות - כלומר, אם מגיעים לאות חייבים להשתמש בה.
נושאים:קומבינטוריקה
נושאים:קומבינטוריקה
נושאים:קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
כאן יש לנו, אולי, את הצורה המעניינת ביותר של החידה. בכמה דרכים שונות ניתן לקרוא את הציווי הפוליטי, "RISE TO VOTE, SIR," תחת אותם תנאים כמו קודם? במקרה זה, כל קריאה של הפלינדרום מחייבת שימוש ב-V המרכזי כאות האמצעית.
נושאים:קומבינטוריקה -> טבלאות מספריות
והבטיחה שתהיה שלו אם יוכל לומר לה נכונה בכמה דרכים שונות אפשר לאיית את שמה, תמיד לעבור מאות אחת לאחרת שהיא סמוכה. צעדים אלכסוניים מותרים כאן. בין אם עשתה זאת רק כדי להקניט אותו או לבחון את חוכמתו לא נרשם, אבל משביע רצון לדעת שהוא הצליח. האם היית מצליח באותה מידה? קח את העיפרון שלך ונסה. אתה יכול להתחיל מכל אחת מהאותיות ה' וללכת אחורה או קדימה ובכל כיוון, כל עוד כל האותיות באיות סמוכות זו לזו. כמה דרכים יש, שאף שתיים מהן אינן זהות לחלוטין?
נושאים:קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
הנה חידה קטנה עם התנאים הפשוטים ביותר האפשריים. הניחו את חוד העיפרון שלכם על אות באחד התאים של חלת הדבש, ועקבו אחר פתגם מוכר מאוד על ידי מעבר תמיד מתא לתא הסמוך לו. אם תבחרו בדרך הנכונה, תבקרו בכל תא פעם אחת בלבד. החידה קלה בהרבה ממה שהיא נראית.
נושאים:חידות ורבוסים