לוגיקה, הגיון

קטגוריה זו מדגישה כישורי חשיבה לוגית כלליים, המיושמים לעיתים קרובות בחידות או תרחישים שאינם פורמליים לחלוטין. היא כוללת דדוקציה, הסקה, זיהוי תבניות והסקת מסקנות מבוססות ממידע נתון. יש חפיפה עם לוגיקה פורמלית אך היא יכולה להיות רחבה יותר.

• שאלה

  בארץ הקסומה כל התופרים הינם ג'ינג'ים, ולכל הג'ינג'ים יש עיניים ירוקות. האם נכון שלכל תופר שגר בארץ הקסומה יש עיניים ירוקות?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כל סטודנט שהתכונן לקראת המבחן, אכן הצליח בו. סטודנטים שעבדו במקביל ללימודים, לא התכוננו למבחן. שלומי עבד במקביל ללימודים. האם שלומי בהכרח נכשל במבחן?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  שלושה מטיילים צריכים לעבור לצד השני של נהר. ברשותם סירה שיכולה להחזיק עומס עד `100` קילוגרם. המשקלים של המטיילים הינם `45`, `50` ו-`80` קילוגרמים. כיצד המטיילים צריכים לפעול, כדי לעבור לצד השני?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  תפוח כבד יותר מאגס, ותפוז קל יותר מתפוח. האם תוכלו להגיד, מה כבד יותר: אגס או תפוז? 

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כאשר אליס או אדית לא באה לבית ספר, חברה שלהן רוזה עצובה. היום אדית הגיעה לבית ספר, אבל רוזה עצובה. האם אליס הגיעה לבית ספר היום?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  בכל יער שיש בו דובים, אין זאבים, ובכל יער שיש בו זאבים, יש גם שועלים. ביער הקסום יש שועלים. האם יתכן שיש שם גם דובים?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  לאורך הרחוב ממוקמים `6` עצים. יום אחד הגיעו `6` תוכים והתיישבו על העצים, תוכי אחד על כל עץ. מידי פעם שני תוכים עוברים כל אחד לעץ סמוך לבחירתו. האם יוכלו התוכים להתכנס כולם על אותו עץ?

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> אינווריאנטים לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות

• שאלה

  בתרגיל חשבון הבא ספרות שונות הוחלפו על ידי אותיות שונות, וספרות זהות – על די אותיות זהות. שחזרו את התרגיל:

  `BAOxxBAxxB=2002`

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> משוואות אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים חידות ורבוסים -> שחזרו את התרגיל

• שאלה

  נתונים `50` מספרים טבעיים שונים בין `1` ל-`100`. ידוע כי אין בינם שני מספרים שסכומם שווה ל-`100`. האם נכון שאחד מהמספרים האלה חייב להיות ריבוע שלם?

  נושאים:

  תורת המספרים -> מספרים ראשוניים אריתמטיקה קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים קומבינטוריקה -> התאמות לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה תורת הקבוצות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים הוכחה ודוגמה -> הוכחה בשלילה

• שאלה

  ברשותו של שלומי לוח שחמט וקובייה שגודל הפאה שלה הוא כמו גודל של משבצת הלוח. שלומי רוצה לצבוע את פאות הקובייה בשחור ולבן, ואז לגלגל את הקובייה על פני הלוח כך שכל פעם הפאה שנוגעת בלוח תהיה באותו הצבע כמו המשבצת בה היא נוגעת. הקובייה אמורה לעבור בכל משבצת בלוח בדיוק פעם אחת. האם שלומי יוכל לעשות זאת? נמקו או הביאו דוגמה.

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית קומבינטוריקה -> תורת הגרפים לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> הוכחה בשלילה קומבינטוריקה -> צביעות -> צביעת שחמט