לוגיקה

לוגיקה היא חקר ההיגיון והסקת מסקנות תקפה. היא כוללת ניתוח טענות, טיעונים ותהליכים דדוקטיביים. שאלות עשויות לכלול פתרון חידות היגיון, הערכת אמיתותן של טענות מורכבות, שימוש בטבלאות אמת וזיהוי כשלים לוגיים.

• שאלה

  כשיש גשם, אליס תמיד שותה תה. כרגע אליס שותה תה. האם בהכרח יש גשם עכשיו?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  על המעגל נתונות נקודות כחולות ואדומות. מותר להוסיף נקודה אדומה ולשנות את הצבעים של הנקודות השכנות שלה או להסיר נקודה אדומה ולשנות את הצבעים של הנקודות השכנות שלה בעבר (אסור להשאיר פחות מ-2 נקודות על המעגל). הוכח/י כי אי אפשר להעביר רק ע"י הפעולות האלה מעגל עם שתי נקודות אדומות למעגל עם שתי נקודות כחולות.
  ק. קזרנובסקי

  נושאים:

  קומבינטוריקה -> גאומטריה קומבינטורית קומבינטוריקה -> אינווריאנטים אלגברה לוגיקה -> הגיון תורת המספרים -> חלוקה -> זוגיות תורת הקבוצות קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים קומבינטוריקה -> צביעות -> צביעת שחמט
  מקורות:
  • תחרות הערים, תש"מ, עיקרית, אביב שאלה 1

• שאלה

  אליס אוכלת גלידה רק כשאין גשם. אין גשם עכשיו. האם אליס בהכרח אוכלת גלידה כרגע?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  לאליס יש שלוש חברות – אדית, רוזה ומרי. כשאליס חולה, לפחות אחת מהחברות שלה באה לבקר. אליס חולה, ואדית בא לבקר אצלה. האם יתכן שרוזה ומרי גם הגיעו?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כשרוזה ואדית באות לבקר אצל אליס, אמא של אליס אופה עוגה. אדית הגיעה היום לבקר אצל אליס. האם בהכרח אמא של אליס תאפה עוגה? האם בהכרח אמא של אליס לא תאפה עוגה?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כשיש גשם, רוזה תמיד לוקחת איתה מטריה ולובשת מעיל. היום רוזה לבשה מעיל ולקחה איתה מטריה. האם בהכרח יש גשם היום?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כשיש שלג ורוח חזקה, אליס לא נפגשת עם חברות שלה. היום יש שלג. האם יש מצב שאליס נפגשת עם חברות שלה היום?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  חייל מרושל בשם שלומי בורח כשהוא רואה את הרס"ר או את מפקד הבסיס. שלומי עובר ברחבה ורואה את מפקד הבסיס וגם הרס"ר הולכים ביחד. האם הוא בורח?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כשחשוך בחוץ ואין אוטובוסים, יוסי ודני תמיד מסתובבים יחד. כרגע אין אוטובוסים, ויוסי הולך לבד לפארק. האם נכון שזה אור יום עכשיו?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> הוכחה בשלילה

• ג'ק החתול

  החתול שלי שנקרא ג'ק מגרגר כשהוא מאושר ויושב במקום חמים. כרגע קר לג'ק.

  א. האם יתכן שהוא מגרגר עכשיו?

  ב. האם יתכן שהוא מאושר עכשיו?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון