לוגיקה

לוגיקה היא חקר ההיגיון והסקת מסקנות תקפה. היא כוללת ניתוח טענות, טיעונים ותהליכים דדוקטיביים. שאלות עשויות לכלול פתרון חידות היגיון, הערכת אמיתותן של טענות מורכבות, שימוש בטבלאות אמת וזיהוי כשלים לוגיים.

• שאלה

  כל מי שנמצא באי הג'ינג'ים הוא ג'ינג'י אלא אם הוא תייר. פגשתי שם מישהו בעל שיער ג'ינג'י. האם הוא בהכרח תושב מקומי?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  כשאליס ואדית שותות תה יחד, מרי תמיד מצטרפת אליהן. אליס עכשיו שותה תה ומרי – לא. האם יתכן שאדית שותה תה עכשיו?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  אבי תמיד דובר אמת, ובני תמיד משקר. האם קיימת שאלה שאפשר לשאול את שניהם, כך שהם יתנו תשובות זהות על השאלה הזאת?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון לוגיקה -> דוברי אמת ושקרנים

• שאלה

  תייר הגיע לאי שגרים בו דוברי אמת ושקרנים. דוברי אמת תמיד אומרים אמת, ושקרנים תמיד משקרים. התייר מטייל ביחד עם המדריך המקומי, והם רואים איזה איכר עובד בשדה. התייר ביקש מהמדריך לברר האם האיש הזה הוא דובר אמת או שקרן. המדריך דיבר עם האיכר ואז אמר לתייר: "הוא אמר שהוא דובר אמת".

  א. מה ניתן להסיק מזה על האיכר?

  ב. מה ניתן להסיק על המדריך?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים לוגיקה -> דוברי אמת ושקרנים
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  ביום הולדתה של אליס שואלים את החברים שלה בת כמה היא. הכובען המטורף אומר כי הגיל של אליס גדול מ-`11`, וחתול צ'שייר אומר כי הגיל שלה גדול מ-`10`. ידוע כי בדיוק אחד מהם טועה. בת כמה אליס עכשיו? נמקו!

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  תורת המספרים אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים

• השרשרת הקרועה

  יש חמישה קטעים של שרשרת שנקרעה, שלוש חוליות בכל קטע. משה רוצה לתקן את השרשרת. מהו המספרי המינימלי של חוליות שהוא צריך לפתוח ולסגור בחזרה כדי לאחד את כל הקטעים האלה ביחד?

  הערה: השרשרת אינה מעגלית!

  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה בעיות מינימום ומקסימום

• שאלה

  בארנק נמצאים שני מטבעות שסכומם `15` שקל. אחד המטבעות הוא לא מטבע של `5` שקל. מהם המטבעות שנמצאים בארנק?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון

• שאלה

  א. התפוח כבד יותר מהאפרסק, והאפרסק כבד יותר מהאגס. מי כבד יותר – התפוח או האגס?

  ב.  התפוז כבד יותר מהאגס, והשזיף קל יותר מהתפוז. מי כבד יותר – האגס או השזיף?

  נושאים:

  אריתמטיקה אלגברה -> אי שוויונים לוגיקה -> הגיון
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  בחדר נמצאים `85` בלונים, אדומים וכחולים. ידוע כי:

  - לפחות אחד מהבלונים אדום,

  - בכל זוג בלונים שניקח, לפחות אחד מהבלונים חייב להיות כחול.

  כמה בלונים אדומים יש בחדר?

  נושאים:

  לוגיקה -> הגיון קומבינטוריקה -> בדיקת מקרים -> תהליכים
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru

• שאלה

  שביעית מהמתמטיקאים הם פילוסופים, ותשיעית מהפילוסופים הם מתמטיקאים. מה יש יותר – פילוסופים או מתמטיקאים?

  הצגת רמז

  התחברו כאן לאתר על מנת לקבל את הרמז
  נושאים:

  אלגברה -> בעיות מילוליות לוגיקה -> הגיון אריתמטיקה -> שברים
  מקורות:
  • אתר האינטרנט problems.ru