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问题 - 苹果和梨
有一个篮子里有 `30` 个水果。已知从篮子里取出的任意 `12` 个水果中，必然至少有一个苹果，并且在任意 `20` 个水果中，必然有一个梨。篮子里有多少个苹果和多少个梨？
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问题
在一个神奇的国度里，有面值为 `1`、`2`、`3` 和 `5` 的里拉硬币。约西有 `25` 枚来自这个神奇国度的硬币。
是否一定存在 `7` 枚面值相同的硬币？
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问题
找出所有差为 `17` 的素数对。
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问题
从`12`到`34 `的所有偶数都写在黑板上，没有空格。 结果得到的数字是
`121416182022242628303234`
这个数字能被`24`整除吗？
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问题
三个自然数的和是否可能被它们中的每一个数整除？
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问题 - 阿里巴巴和四十大盗
阿里巴巴在一张纸上写下了数字`17`。 四十大盗将纸张互相传递，每个人要么给现有数字加上`1`，要么减去`1`，直到每个人都执行了一次，然后将纸张还给阿里巴巴。
纸上现在是否有可能写着数字`40`？
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问题
是否存在一个完全平方数，其各位数字之和等于 `2001`？
请证明或举例说明！
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问题
有多少个两位数，其十位数大于个位数？
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问题
将数字 `203` 表示为几个不同于 `203` 的自然数的乘积，使得这些数字的总和也等于 `203`。
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问题
证明：两个连续奇数的平方差能被`8`整除。