数论, 素数
素数是大于1且除了1和自身之外没有其他正因数的自然数。本主题探讨它们的性质、识别、分布（例如，埃拉托斯特尼筛法）及其在数论中的基本作用（例如，素因数分解）。
素因数分解-
问题
给定一个三位数的素数，其所有数字都不同。已知它的最后一位数字等于其他两位数字之和。找出这个数字的最后一位的所有可能性。
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问题
找出所有差为 `17` 的素数对。
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问题
给定多项式`P(n)=n^2+n+41`。对于所有自然数`n`，这个多项式都取素数值吗？
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问题
以下数字是否为素数：
`4^9 + 6^10 + 3^20`
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问题
证明：如果 `n!+1` 能被 `n+1` 整除，那么 `n+1` 是素数。
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问题
是否存在仅由素数组成的无穷等差数列？
注意：我们不考虑“平凡”的等差数列，即常数列。
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问题
考虑从`1`到`700`的整数。
a. 这些数字中有多少是偶数？
b. 这些数字中有多少能被`7`整除？
c. 这些数字中有多少不能被`2`或`7`整除？
回答第 c 部分。
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问题
给定 `50` 个介于 `1` 和 `100` 之间的不同自然数。已知其中任意两个数的和不等于 `100`。是否正确地断言这些数中必有一个是完全平方数？
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问题
是否存在自然数解满足方程 `x^2 + 12 = y^3`，使得
a. x 是偶数 (更简单)
b. x 是奇数
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字母替换
每个字母代表一个不同的数字，每次出现某个字母时，它一定是同一个数字。
求 `B-E/2`
已知： `AB*C=DE`
并且 `F^D=GF`