Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 7-8

• 问题 1 - 平均数的平均数 2

  观察下图：

  

  图中每个连接到其他 4 个数字的数字，都必须等于它们的平均值：
  问号圆圈中的数字是什么？

  主题：

  代数学 -> 方程 代数学 -> 不等式 -> 平均数/均值

• 问题 2 - 线段的长度

  在三角形 ABC 的边 BC 上取一点 D。三角形 ABC 的周长等于 15 厘米，三角形 ABD 的周长是 12 厘米，三角形 ACD 的周长是 13 厘米。
  线段 AD 的长度是多少？

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 -> 三角形 代数学 -> 方程

• 问题 3 - 时钟上的角度

  在7:00过后多少分钟，时针和分针之间的角度首次为1度？
  注意：时钟的指针连续且以恒定速度移动

  主题：

  算术 代数学 -> 应用题 -> 行程问题 几何学 -> 平面几何学 -> 角度计算
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grade 9 问题 3

• 问题 4 - 圆内的六芒星

  圆上有 8 个给定的点。有多少种不同的方式可以用这些点作为顶点绘制六芒星？

  

  注意：六芒星是一种形状，当两个三角形相交时，它们的边精确地形成 6 个交点。

  主题：

  组合数学 -> 组合几何学 几何学 -> 平面几何学

• 问题 5 - 连续的数和删除

  约西在黑板上写了10个连续的自然数。丹尼删除了其中一个数字。黑板上剩余数字的总和等于 2020。
  删除了哪个数字？

  主题：

  代数学 -> 应用题 代数学 -> 数列 算术 -> 带余除法

• 问题 6 - 彩色街道 2

  沿街有 15 栋房屋，颜色为红色、蓝色和绿色。每种颜色至少有一栋房屋。
  每两栋蓝色房屋之间有一栋红色房屋。每两栋绿色房屋之间有一栋蓝色房屋。
  绿色房屋的最大数量是多少？
  注意：街道是直的，所有房屋都位于街道的一侧。

  主题：

  组合数学 -> 鸽巢原理 证明与示例 -> 构造示例/反例 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2020-2021, Stage A, Grades 5-6 问题 5