算术, 带余除法
本主题侧重于整数除法，其结果包括商和余数（小于除数）。问题涉及执行此类除法以及解决余数很重要的问题，例如在模算术或模式识别中。
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问题
亚伯住在`45`号公寓。如果亚伯住的楼房，一楼有`2`套公寓，其他每层有`4`套公寓，那么这套公寓位于几楼？（注：楼房没有`0`楼）
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问题
找出所有具有以下性质的自然数：当它们被 7 除时，余数等于商。
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问题
证明：从五个整数中，可以选择两个，它们的差能被`4`整除。
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问题
在 Ella 的房子里有三个入口和 `13` 层楼（从 `0` 到 `12`，公寓位于除底层外的所有楼层）。每个入口，每层楼有五间公寓。Ella 住在 `73` 号公寓。她住在哪个入口，哪层楼？
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问题
Avi 邀请了客人。他们知道他住在 `333` 号公寓，在 `10` 号楼，但他们不知道是哪一层。楼里有 `9` 层楼，并且已知每层楼的公寓数量相等。客人们想使用电梯。他们可以提前计算出需要在电梯里按哪一层吗？
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问题
已知两个数，其中一个数是通过改变另一个数的数字顺序得到的。证明它们的差能被`9`整除。
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问题
是否存在自然数解满足方程 `x^2 + 12 = y^3`，使得
a. x 是偶数 (更简单)
b. x 是奇数
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圆木
您有一根非常长的圆木。 如果您有以下工具，您能从中精确地测量出一米吗？
a. 一根 1.5 米长的棍子和一根 40 厘米长的棍子，
b. 一根 1.5 米长的棍子和一根 30 厘米长的棍子，如果您没有任何其他测量工具，请说明原因！
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连续的数和删除
约西在黑板上写了10个连续的自然数。丹尼删除了其中一个数字。黑板上剩余数字的总和等于 2020。
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删除了哪个数字？