组合数学, 案例分析/检查案例, 过程/程序
案例分析是一种解决问题的技术，将问题分成几个不同的、详尽的案例。然后分别分析每个案例以得出解决方案或证明。适用于此的问题涉及自然将问题分成不同场景的条件。
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问题
黑板上写着数字 `458`。在每一步中，您可以将黑板上的数字乘以 `2`，或者删除它的最后一位数字。
是否可以使用这些操作获得数字 `14`？
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问题
有多少个两位数，其十位数大于个位数？
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阿里巴巴和四十大盗
阿里巴巴在一张纸上写下了数字`17`。 四十大盗将纸张互相传递，每个人要么给现有数字加上`1`，要么减去`1`，直到每个人都执行了一次，然后将纸张还给阿里巴巴。
纸上现在是否有可能写着数字`40`？
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问题
找出所有差为 `17` 的素数对。
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问题
在一个神奇的国度里，有面值为 `1`、`2`、`3` 和 `5` 的里拉硬币。约西有 `25` 枚来自这个神奇国度的硬币。
是否一定存在 `7` 枚面值相同的硬币？
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三个朋友
有三个朋友，魏斯、施瓦茨曼和罗滕贝格。这三个朋友很特别，因为其中一个是金发，一个是红发，另一个是黑发。有一天，金发的那个男孩对施瓦茨曼说：“我们是非常特别的三个朋友！请注意，我们三个人的姓氏都代表颜色，而且我们每个人的姓氏都不符合他头发的颜色。”
这三个人分别是什么头发颜色？
注意：“施瓦茨曼”的意思是“黑人”，“罗滕贝格”的意思是“红岩石”，“魏斯”的意思是“白色”（来自意第绪语）。
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议会腐败案
神奇王国的议会由`20`人组成。已知这`20`名议员中至少有一人没有腐败。此外，已知对于我们选择的任意两名议员，其中一人必定腐败。那么，神奇王国有几名议员是腐败的？
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问题
求一个两位数，它等于其各位数字乘积的两倍。
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问题
解下列方程：
`(x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013) `
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问题
有 K 个朋友同时知道了 K 个消息（每个朋友一个消息）。他们开始互相打电话并交换消息。每次通话持续一小时。所有朋友需要多长时间才能知道所有消息？观察以下情况：
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a. (5 分) K=64
b. (10 分) K=55
c. (12 分) K=100
安吉斯