组合数学, 案例分析/检查案例, 过程/程序
案例分析是一种解决问题的技术，将问题分成几个不同的、详尽的案例。然后分别分析每个案例以得出解决方案或证明。适用于此的问题涉及自然将问题分成不同场景的条件。
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问题
图片中有多少个三角形？
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问题
黑板上写着数字：`1, 2, 3, …, 2016, 2017`。每次操作可以选择黑板上的两个数字，将它们擦除，然后写上它们的（正）差。经过多次这样的操作后，黑板上只剩下一个数字。这可能为零吗？
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26 枚硬币
已知有 `26` 枚外观相同的硬币。其中一枚是假币，重量比真币轻。如何用一个无砝码的天平，称三次找出这枚假币？
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框架
在一个给定的方格纸上有一个大小为 `NxxN` 的正方形。我们考虑其厚度为一个方格的框架。它由 `4*(N-1)` 个方格组成。
你是否能将 `4*(N-1)` 个连续整数（不一定是正数）填入框架的方格中，使得满足以下条件：
对于每个顶点都在框架上且边与原始正方形的对角线平行的矩形，其顶点上的数字之和等于一个常数。 这也包括“退化”的宽度为零的矩形，这些矩形与正方形的对角线重合 - 在这种情况下，只需将正方形的相对顶点的两个数字相加
对于：
a. `N=3`
b. `N=4`
c. `N=5`
来源：
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问题
一. 假设您有一个12升的大油罐，以及两个空的容器，分别为5升和8升。您是否能够将油分成两个相等的部分？您只有这些容器，没有其他测量工具。
二. 同样的问题，但不是5升的容器，而是一个4升的容器。
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问题
一个花束由 `7` 朵玫瑰组成，有白色和红色（两种颜色都存在）。已知每两朵玫瑰中，必有一朵是白色的。花束里有多少朵白玫瑰和多少朵红玫瑰？
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问题
是否存在一个完全平方数，其末尾数字为 `...2017`？
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问题
在 `8xx8` 的棋盘上最多可以放置多少个互不攻击的国王？
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问题
在下面的算术题中，不同的数字被不同的字母替换，相同的数字被相同的字母替换。请还原这道算术题：
`BAOxxBAxxB=2002`
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问题
给定 `50` 个介于 `1` 和 `100` 之间的不同自然数。已知其中任意两个数的和不等于 `100`。是否正确地断言这些数中必有一个是完全平方数？