Bar-Ilan's weekly mathriddle competition
2024-
来自来源的问题：2024(1) - 第1224位数字
将自然数按顺序从左到右写下来：
1234567891011...
例如，请注意，第10位数字是1，第11位数字是0。
继续这样写下去，需要多少写多少...
序列中第1224位数字是什么？
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来自来源的问题：2024(2) - 最长游戏记录
游戏开始时有一行 42 枚硬币，全部正面朝上（'人头'）。
每位玩家轮流选择一枚正面朝上的硬币——将其翻转，并翻转其右侧相邻的硬币（如果存在）。
如果轮到你时，所有硬币都反面朝上（'字面'）？你就赢了！
游戏最多在几轮后结束？
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来自来源的问题：2024(3) - 最多因数
在小于1000的正整数中，哪个数字有最多的因数？
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来自来源的问题：2024(4) - 制胜的练习
投掷两个公正的骰子 (1-6) 并计算两个练习：
1. 所有 10 个可见面的总和（每个骰子 5 个面）
2. 两个骰子顶面的总和乘以 5
第一个练习的结果高于第二个练习的概率是多少？
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来自来源的问题：2024(5) - 骑士的步伐
一个骑士在一个无限的网格上移动。它从点 (0,0) 开始，必须到达
点 (5,27)。假设它以所需的最少步数移动，
到达这个点有多少种不同的方法？来源：主题：组合数学 -> 组合几何学 -> 网格纸几何/格点几何 -
来自来源的问题：2024(6) - 消失的数字
בר 和 אילן 各自选择了一个 1 到 30 之间的整数。
אילן: 你的数字是我的两倍吗？
בר: 我不知道。你的数字是我的两倍吗？
אילן: 我不知道。你的数字是我的二分之一吗？
בר: 我不知道。你的数字是我的二分之一吗？
אילן: 我不知道。
בר: 我知道你的数字了。
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来自来源的问题：2024(7) - 有多少个三角形？
图片中有多少个三角形？
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来自来源的问题：2024(7) - 轮子转向他
图中所有 6 个齿轮都在无滑动的情况下相互接触旋转。左侧齿轮的直径为 15.7 厘米，它每分钟旋转 12 圈。
已知小齿轮每秒旋转一圈。
小齿轮的直径是多少？
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来自来源的问题：2024(8) - 伪装的数字
在下面的除法算式中，（几乎）所有的数字都伪装起来了！
被除数是多少？
\(\begin{align*} &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }**\text{ }8**\\ &\overline{* * * * * * *\text{ } *}| * *\text{ } *\\ &\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{\text{ }\text{ }* *\text{ } *}\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }* * * *\\ &\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\underline{* * *\text{ } *}\\ \end{align*}\)
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来自来源的问题：2024(9) - 两人争执，第三者得利
整个班级都有争议！
42 人认为是，43 人认为是可能，36 人认为不是。
当两个持不同意见的人相遇时 - 他们都将自己的立场更改为第三种立场。
至少需要进行多少次会面才能使每个人都同意相同的立场？
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