Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Stage A, Grades 5-6

• 问题 1 - 十位數數字

  雅ael正在寫十位數的數字，在它們的十進制表示法中，每個數字`0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9`恰好出現一次。
  在雅ael寫的數字中，任何兩個相鄰數字之間的差至少為2。雅ael可以寫的最小數字是什麼？
   

  主题：

  数论 证明与示例 -> 构造示例/反例 组合数学 -> 案例分析/检查案例 -> 过程/程序
  其他来源：
  • Young Mathematician Olympiad, 2019-2020, Stage A, Grades 3-4 问题 3

• 问题 2 - 多少是快乐？

  在以下算术题中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。
  `19 = ט + מ + ח + ש`
  `10 = ק + ח + ש + מ`
  计算表达式的值：`ח + מ + ש`

  主题：

  算术 代数学 -> 方程 谜题和画谜

• 问题 3 - 橙色大卫之星

  蓝色三角形的面积等于 1。计算橙色大卫之星的面积：

  

  主题：

  几何学 -> 面积计算 几何学 -> 平面几何学 -> 三角形 组合数学 -> 组合几何学 -> 网格纸几何/格点几何

• 问题 4 - 五个数字

  给出五个不同的正整数。这些数字的总和是 27。此外，已知这五个数字的乘积是奇数。计算这个乘积。

  主题：

  算术 数论 -> 除法 -> 奇偶性

• 问题 5 - 角度

  计算标出角度的和：

  

  主题：

  几何学 -> 平面几何学 -> 三角形 几何学 -> 平面几何学 -> 角度计算

• 问题 6 - 更多游戏方块

  阿维夫有一些游戏方块，每个方块都有两个相对的面涂成红色，其余涂成蓝色。
  阿维夫用这些游戏方块粘合了一个 3 × 3 × 3 的立方体。 然后他的朋友凯菲尔来了，并计算了大立方体表面上所有红色的面积。
  凯菲尔能得到的最大结果是什么？

  主题：

  几何学 -> 立体几何/空间几何 组合数学 -> 组合几何学 最小值和最大值问题/优化问题 组合数学 -> 着色问题

• 问题 7 - 上升数字中的更多数字

  米丽写下所有在其十进制表示中仅出现数字`1, 2, 3, 4, 5, 6`的数字。
  （不必出现所有数字）并且出现的所有数字都按升序排列（例如 1356 或 124 或 5，但不是 162 或 1223）。
  米丽会写下多少个数字？

  主题：

  组合数学 -> 乘法法则/乘积法则 集合论