数论, 素数
素数是大于1且除了1和自身之外没有其他正因数的自然数。本主题探讨它们的性质、识别、分布（例如，埃拉托斯特尼筛法）及其在数论中的基本作用（例如，素因数分解）。
素因数分解-
数字
给定一个小于 2000 的正整数。
来源：
如果它不能被 43 整除，那么它可以被 41 整除，
如果它不能被 53 整除，那么它可以被 43 整除，
如果它不能被 41 整除，那么它可以被 53 整除。
找到这个数字。 -
问题
找出所有整数解 `(k>1) y^k=x^2+x`
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问题
找出五个自然数，它们的总和为`20`，它们的乘积为`420`。
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问题
将数字 `203` 表示为几个不同于 `203` 的自然数的乘积，使得这些数字的总和也等于 `203`。
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问题
是否存在一个完全平方数，其各位数字之和等于 `2001`？
请证明或举例说明！
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问题
已知每个质数都有两个因数 – `1` 和它本身。那么，哪些数字恰好有三个因数？
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问题
黑板上写着数字 `100`。找到一个数字，它满足以下条件：
如果将它添加到黑板上的数字的左侧和右侧，则得到的数字可以被 `12` 整除。
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问题
证明三个连续整数的乘积能被 `6` 整除。
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问题
证明四个连续整数的乘积能被 `24` 整除。
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问题
证明对于任何素数 `p>3 `，以下成立：`p^2-1` 可被 `6` 整除。