组合数学, 案例分析/检查案例, 过程/程序
此类别涵盖涉及随时间或迭代演变的操作或步骤序列的问题。问题可能会询问过程的结果、是否终止或其在一定步数后的状态属性。通常与算法或不变量相关。
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问题
盒子裡有三種顏色的鉛筆：紅色、綠色和藍色，總共有 `20` 支鉛筆。藍色鉛筆的數量是綠色鉛筆的 `6` 倍。紅色鉛筆比綠色鉛筆少。盒子裡有多少支紅色鉛筆？
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问题
一只蚱蜢可以向前跳 `80` 厘米，也可以向后跳 `50` 厘米。蚱蜢是否可以在少于 `7` 跳之内，恰好从起点移动一米 `70` 厘米？
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家禽与谷物
九只相同的家禽午餐吃的谷物少于 `1001` 粒，而十只这样的家禽午餐吃的谷物多于 `1100` 粒。一只家禽午餐吃多少粒谷物？
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问题
找出所有具有以下性质的自然数：当它们被 7 除时，余数等于商。
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问题
找出所有两位数`A` ，使得`A` 的各位数字之和的平方等于`A^2` 的各位数字之和。
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问题
两个连续自然数的乘积可能等于两个连续偶数的乘积吗？
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问题
10 本相同的书的价格超过 `11` 美元，而 9 本同类型的书的价格低于 `10` 美元。 一本书的价格是多少？
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木棍上的蚂蚁
在一根长一米的木棍上有 `10` 只蚂蚁，每边 `5` 只，相距一厘米（见图）。木棍左侧的蚂蚁向右走，木棍右侧的蚂蚁向左走。每只蚂蚁的速度恒定，为每秒一厘米。当两只蚂蚁相遇时，它们都会改变方向并开始彼此远离。当任何一只蚂蚁到达木棍的末端时，它就会掉落（蚂蚁是非常愚蠢的生物）。
A. 是否会出现所有蚂蚁都从木棍上掉下来的情况，如果可以，那么需要多长时间？
B. 蚂蚁之间会发生多少次碰撞？
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谁打破了玻璃？
以下四个学生：阿维、本尼、吉利和丹尼 – 打破了一块玻璃。校长问他们是谁做的。以下是她得到的答案：
阿维：我确信打破玻璃的人既不是我，也不是本尼。
本尼：我确信打破玻璃的人既不是我，也不是丹尼。
吉利：我确信打破玻璃的人既不是我，也不是本尼。
丹尼：我确信打破玻璃的人既不是我，也不是阿维。
已知他们中只有一人打破了玻璃，而且已知有三名学生说了实话，一人说了谎。那么是谁打破了玻璃？
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问题
黑板上写着一个两位数。亚当声称该数的个位数是十位数的两倍。本尼声称该数可被`9`整除。盖尔声称该数可被`4`整除。丹尼声称该数可被`27`整除。已知他们中有一个人是错的，其余的人都是对的。黑板上写的是哪个数字？