组合数学, 案例分析/检查案例, 过程/程序
此类别涵盖涉及随时间或迭代演变的操作或步骤序列的问题。问题可能会询问过程的结果、是否终止或其在一定步数后的状态属性。通常与算法或不变量相关。
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问题
每天晚上，尤瓦尔在随机时间完成工作并到达公共汽车站。 在这个车站停靠着两辆公共汽车：`7` 路车，开往尤瓦尔的家，以及 `13` 路车，开往他的朋友什洛米的家。 尤瓦尔乘坐先到的公共汽车，因此去什洛米家或回家。
过了一段时间，尤瓦尔注意到，下班后他去什洛米家的次数大约是他回家的次数的两倍。 他由此推断，`13` 路公共汽车的频率是 `7` 路公共汽车的两倍。
尤瓦尔一定是对的吗？
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BAOBAB
在下面的算式中，相同的数字被相同的字母替换，不同的数字被不同的字母替换。请还原这个算式。
`BAOxxBAxxB = 2002`
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祖母的猫
哈娜奶奶养了一些猫。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利来看她，并试图猜测她有多少只猫。
阿维说：“奶奶至少有 7 只猫”，
本尼说：“但我觉得少于 10 只”，
然后吉利说：“哈娜奶奶有 9 只、10 只或 11 只猫”。
“你们都说对了！”奶奶回答
那么她有多少只猫呢？
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回文数
找到一个四位数的回文数，它可以被25整除，但不能被3整除
注意：回文数是指从前往后和从后往前读都一样的数字。例如，5775是一个回文数，而5778不是回文数。
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每个容器里有什么？
桌子上按未知顺序放着一个杯子、一个玻璃杯、一个罐子和一个广口瓶。 容器里装着牛奶、橙汁、可乐和水，但不知道每个容器里装的是什么。已知：
- 牛奶和水不在杯子里
- 装橙汁的容器位于罐子和装可乐的容器之间，
- 广口瓶里既没有水也没有橙汁，
- 玻璃杯位于广口瓶和装牛奶的容器之间。
哪个液体在哪个容器里？
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问题
汉娜奶奶家里有很多盆栽花卉。有一天，她的三个孙子，阿维、本尼和吉利，来她家试图猜测她有多少盆栽花卉。
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阿维说：“奶奶有超过 8 盆盆栽。”
本尼说：“我认为超过 10 盆。”
然后吉利说：“汉娜奶奶至少有 12 盆盆栽。”
“你们两个说对了，有一个人说错了，”奶奶回答。那么她家有多少盆栽？ -
魔法章鱼
在魔法海中，生活着会说话的章鱼。每只章鱼要么总是说真话，要么总是说谎。有一天
阿维、本尼、吉迪和丹尼这四只章鱼进行了如下对话：
阿维: 我是绿色的章鱼
本尼: 我不是绿色的
吉迪: 所有绿色的章鱼都是骗子
丹尼: 只有绿色的章鱼才会说谎
来源：
已知这四只章鱼中只有一个是骗子，其余都是说真话的。
а. 四个朋友中谁是骗子？解释一下！
б. 能知道他的颜色吗？ -
蓬巴和糖果
蓬巴有 11 块巧克力糖和 13 块太妃糖。每次他可以吃掉两块不同种类的糖果，
来源：
或者三块相同种类的糖果。根据这些规则，蓬巴最多可以吃多少块糖果？ -
叠放的塔
给定一个 `n times n` 的棋盘，其每个方格中都写有 1 或 -1。
我们将棋盘上塔的排列的值定义为其所在方格中的数字的乘积。
所有排列的值的总和是否总是能被 4 整除？
也给定 `n >= 4`
（检查答案：是或否）
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数字之和 - 9
在 1 到 500 的范围内，有多少个数字的数字之和为 9？
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