代数学, 方程
方程是陈述两个数学表达式相等的语句。解方程涉及找到使语句为真的变量值。问题涵盖各种类型：线性、二次、多项式、有理、根式和方程组。
丢番图方程-
问题
有三个装有坚果的袋子。第一个袋子里的坚果比其他两个袋子加起来少`6`公斤。第二个袋子里的坚果比其他两个袋子加起来少`10`公斤。
第三个袋子里有多少公斤坚果？
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不安分的苍蝇
城市 A 和 B 相距 300 公里。两名自行车手同时从 A 和 B 出发，彼此相向而行。 他们的速度恒定，分别为 `30` 公里/小时 和 `20` 公里/小时。 在同一时刻，一只苍蝇从 A 市出发，以 `100` 公里/小时的速度飞行。 苍蝇超过第一位自行车手，然后飞到与从 B 市出发的自行车手相遇。 当苍蝇遇到自行车手时，它立即转身飞回，直到再次遇到第一位自行车手，然后它再次转身，依此类推，直到自行车手们相遇。 苍蝇飞了多少公里？
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问题
尼娜和梅尔同时从他们的家出发，一起去拜访奶奶。从他们家到奶奶家的路线长 3 公里，沿途放置着长椅。
尼娜会在路上的每个长椅上坐下，吃一块饼干。她吃每块饼干的时间都是相同的整数分钟。梅尔也会停下来坐在每条长椅上吃一块饼干。
梅尔吃饼干的时间是尼娜的两倍。此外，已知尼娜的速度是每小时 3 公里，梅尔的速度是每小时 4 公里。
结果表明，梅尔和尼娜同时到达了奶奶家。
路上有多少条长椅？找出所有可能性并解释你的答案
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问题
给定一个自然数 `A`。当它增加 `1` 时，它的平方增加 `1001`。求 `A`。
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问题
不同的实数 `x` 和 `y` 满足以下方程：
`x^2 – 2000x = y^2 – 2000y`
求 `x` 和 `y` 的和。
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问题
解下列方程：
`(x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013) `
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问题
给定一个圆锥（其对称轴位于中心，垂直于其底面），其高度为 6，底面是一个半径为 `sqrt2` 的圆。圆锥内接一个立方体——它位于圆锥的底面上，并且其所有上顶点都接触圆锥。求立方体的边长。解释你的答案。
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硬币和蛋糕
玛丽姆有2谢克尔和5谢克尔的硬币。
如果她只用2谢克尔的硬币支付，她将缺少60谢克尔来购买4个蛋糕。
如果她只用5谢克尔的硬币支付，她将缺少60谢克尔来购买5个蛋糕。
总共她缺少60谢克尔来购买6个蛋糕。一个蛋糕多少钱？
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问题
已知 `a+b-c=6`, `ac+bc-ab=2`. 求解 `a^2+b^2+c^2`.
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问题
已知实数 `a`、`b` 和 `c` 均不等于 `0`，且满足：`a+b/c=b+c/a=c+a/b=1`。证明：`ab+bc+ca=0`。