代数学, 方程
方程是陈述两个数学表达式相等的语句。解方程涉及找到使语句为真的变量值。问题涵盖各种类型：线性、二次、多项式、有理、根式和方程组。
丢番图方程-
问题
对于方程 `(2013 - x)(2013-y)=2013^2`，有多少个自然数解？
来源： -
问题
一只蚱蜢可以向前跳 `80` 厘米，也可以向后跳 `50` 厘米。蚱蜢是否可以在少于 `7` 跳之内，恰好从起点移动一米 `70` 厘米？
-
问题
在神奇的国度里，只有两种货币：`16` 勒克（魔法里拉）和 `27` 勒克。 是否有可能购买一本价值 1 魔法里拉的笔记本并获得精确的找零？
-
问题
是否存在自然数解满足方程 `x^2 + 12 = y^3`，使得
a. x 是偶数 (更简单)
b. x 是奇数
来源： -
问题
给定自然数n, a, b，满足`3n+1=a^2` 和 `4n+1=b^2`，证明：
a. n 可被 8 整除 (较简单)
b. n 可被 56 整除
来源： -
有多少个方程的解？
给定方程：
来源：
`x^2+2xy+y^2-200x-200y+1900=0`
当 x 和 y 是 1 到 100（包括 1 和 100）之间的整数时，
方程有多少个解 (x,y)？ -
数学会议
有202名参与者参加了一个数学会议，他们来自三个国家：以色列、希腊和日本。
第一天，来自同一国家的每对参与者都握手了。第二天，每一对参与者，
其中一个是以色列人，另一个不是以色列人，都握手了。第三天，每对参与者，其中一个
是以色列人，另一个是希腊人，都握手了。总共发生了20200次握手。有多少
以色列参与者参加了会议？来源： -
有限除法
找出所有满足以下条件的整数 x, y, z, w： `x^2+y^2=3z^2+3w^2 `。
-
有限除法
找出所有满足 `x^2+y^2=3z^2+3w^2 ` 的整数 x, y, z, w.
来源： -
问题
找出最小的数 `c`，使得方程 `3x + 4y = c` 恰好有 3 个正整数解。
来源：