组合数学, 着色问题
着色问题涉及为对象（如地图区域、图的顶点/边或棋盘上的方格）分配“颜色”（标签），并遵守某些约束（例如，相邻对象必须具有不同的颜色）。问题询问着色是否可能或寻求最少颜色数。
棋盘着色-
问题
是否可以用多米诺骨牌铺满一个`5xx5`的棋盘？
注意：棋盘的每个方格大小与多米诺骨牌的方格大小相同。
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问题
一个国际象棋的马从 `a1` 格出发，经过若干步后回到了同一格。
马有可能走了奇数步吗？
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问题
一个骑士从 `a1` 格出发，到达 `h8` 格。是否可能它在途中恰好访问了棋盘上的每个格子一次？
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问题
从棋盘上切掉两个对角（例如，`a1` 和 `h8`）。 你能用多米诺骨牌铺满剩下的棋盘吗？
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问题
证明不能将给定的形状切割成多米诺骨牌：
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问题
你能否将左侧的形状切割成六个与右侧形状相同的形状？
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问题
Shlomi 有一个棋盘和一个立方体，其面的大小与棋盘上一个正方形的大小相同。 Shlomi 想要将立方体的面涂成黑色和白色，然后将立方体在棋盘上滚动，使得每次接触棋盘的面与它接触的正方形颜色相同。立方体应该恰好一次通过棋盘上的每个正方形。 Shlomi 能做到吗？解释或给出一个例子。
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乘法表中的差
将`10xx10`的乘法表用黑白棋盘格着色，使得`1xx1`的格子是黑色的。
求所有黑色格子中的数字之和与所有白色格子中的数字之和的差。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 来源： -
蚱蜢
有一张无限大的方格纸，一只蚱蜢位于其中的一个方格中。 蚱蜢可以沿水平或垂直方向跳跃两个方格，并且它可以沿对角线跳跃到相邻的方格。 蚱蜢是否能到达与起始方格相邻的方格？
来源： -
两把竖琴
在橘色形状内，最多可以放置多少个“多米诺”形状（矩形 `1 times 2` 或 `2 times 1`），
使得它们互不重叠且不超出形状边界？
来源：