数论, 模算术/余数算术
模算术（或余数算术）是一种系统，其中数字在达到某个值（模数）后会“环绕”。它处理同余和余数。问题涉及在模系统中解方程，求模`n`的幂，以及在模式或密码学中的应用。
整除规则 欧拉定理和费马小定理-
是哪个数字？
找到一个三位数，如果给它加上 1，它可以被 7 整除；如果给它加上 2，它可以被 8 整除；如果给它加上 3，它可以被 9 整除。
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问题
考虑所有从 1 到 4242 的数字。求出能被 3 整除的奇数的个数
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与该范围内能被 7 整除的数的个数之差。 -
蓬巴和糖果
蓬巴有 11 块巧克力糖和 13 块太妃糖。每次他可以吃掉两块不同种类的糖果，
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或者三块相同种类的糖果。根据这些规则，蓬巴最多可以吃多少块糖果？ -
问题
黑板上写着一个两位数。
亚伯说："这个数字的个位数是 3"
本尼说："这是一个平方数"
吉莉说："这个数字是 12 的倍数"
然后老师说："这里有两个正确的陈述和一个错误的陈述。"。
黑板上写的是哪个数字？来源： -
问题
ורד从一个三位数中减去由相同数字以相反顺序组成的数字。
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结果她得到了一个两位数。找到她得到的两位数。 -
能被2或5整除，但不能被3整除的数
有多少个两位数可以被2或5整除，但不能被3整除？
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问题
黑板上写着一个两位数。
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阿维说：“这个数字包含数字 5。”
本尼说：“这是一个平方数。”
吉利说：“这个数字大于 50。”
丹尼说：“这个数字能被 7 整除。”
然后老师说：“这里有三个正确的陈述和一个错误的陈述。”
黑板上写的是哪个数字？ -
连续的数字
A. 亚维想要找到 10 个连续的数字，它们的总和可以被 90 整除。他能成功吗？
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B. 本尼想要找到 11 个连续的数字，它们的总和可以被 90 整除。他能成功吗？ -
数字
给定一个小于 2000 的正整数。
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如果它不能被 43 整除，那么它可以被 41 整除，
如果它不能被 53 整除，那么它可以被 43 整除，
如果它不能被 41 整除，那么它可以被 53 整除。
找到这个数字。 -
个位数
玛丽有八张卡片，上面写着连续的三位数。最小的数的个位数是1，
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最大的数的个位数是8。玛丽将卡片排成一行，使得第一个数能被2整除，
第二个数能被3整除，第三个数能被4整除，以此类推，直到第八个数能被9整除。
能被7整除的数的个位数是什么？