数论, 模算术/余数算术
模算术（或余数算术）是一种系统，其中数字在达到某个值（模数）后会“环绕”。它处理同余和余数。问题涉及在模系统中解方程，求模`n`的幂，以及在模式或密码学中的应用。
整除规则 欧拉定理和费马小定理-
问题
`a,b` 是两个不同的自然数。它们的除数之和都等于同一个自然数 `n`。`n` 最小可能的值是多少？
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问题
一. 假设您有一个12升的大油罐，以及两个空的容器，分别为5升和8升。您是否能够将油分成两个相等的部分？您只有这些容器，没有其他测量工具。
二. 同样的问题，但不是5升的容器，而是一个4升的容器。
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问题
在神奇的国度里，只有面额为 `5`、`6` 和 `15` 里拉的硬币。Shlomi 现在只有面额为 `6` 和 `15` 里拉的硬币。Shlomi 想要买一本价值 `38` 里拉的书。他能正好支付这本书的价格吗？
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问题
考虑从`1`到`700`的整数。
a. 这些数字中有多少是偶数？
b. 这些数字中有多少能被`7`整除？
c. 这些数字中有多少不能被`2`或`7`整除？
回答第 c 部分。
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BAOBAB
在下面的算式中，相同的数字被相同的字母替换，不同的数字被不同的字母替换。请还原这个算式。
`BAOxxBAxxB = 2002`
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问题
找出所有能被30整除且恰好有30个不同因数的数（输入它们的数量来检查答案）
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问题
给定序列 `1 , 1/2 ,1/3 ,1/4 ,1/5,...`，是否存在一个由上述序列的项组成的等差数列？
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长度为 5
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任意长度
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5 而非 7
在 1 到 100（含）的数字中，有多少个数字可以被 5 整除，但不能被 7 整除？
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问题
给定自然数n, a, b，满足`3n+1=a^2` 和 `4n+1=b^2`，证明：
a. n 可被 8 整除 (较简单)
b. n 可被 56 整除
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问题
给定一个具有 n 个顶点的正多边形。计算顶点与多边形顶点重合的不同三角形（非全等三角形）的数量
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